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El término general de una progresión aritmética es aquel en el que se obtiene cualquier término sumándole la diferencia al término anterior. El término de una progresión aritmética es la expresiónque nos da cualquiera de sus términos, conocidos alguno de ellos y la diferencia de la progresión. La fórmula del término general de una progresión aritmética es:

Donde d es un número real llamadodiferencia. Si el término inicial de una progresión aritmética es y la diferencia común es , entonces el término -ésimo de la sucesión viene dada por
,    n = 0, 1, 2,... si el término inicial setoma como el cero.
   n = 1, 2, 3,... si el término inicial se toma como el primero.
La primera opción ofrece una fórmula más sencilla, pero emplea una terminología más confusa, ya que no es común enel lenguaje el uso de "cero" como ordinal. Generalizando, sea la progresión aritmética:
de diferencia
tenemos que:

...

sumando miembro a miembro todas esas igualdades, y simplificandotérminos semejantes, obtenemos:
(I)

Ejercicios

Una progresión geométrica está constituida por una secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por unaconstante denominada razón o factor de la progresión. Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usa sucesión cuando hay unacantidad infinita de términos, si bien, esta distinción no es estricta.
Así, es una progresión geométrica con razón igual a 3, porque:
15 = 5 × 3
45 = 15 × 3
135 = 45 × 3
405 = 135 × 3
y asísucesivamente.
Aunque es más fácil aplicando la fórmula:

Siendo el término en cuestión, el primer término y la razón:

Así quedaría si queremos saber el 6º término de nuestra progresiónContenido [ocultar]  * |
[editar] Ejemplos de progresiones geométricas
* La progresión 1, 2 ,4 ,8 ,16, es una progresión geométrica cuya razón vale 2, al igual que 5, 10, 20, 40.
* La razón no...
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