Toria de colas

UNIDAD 5
MODELOS DE LINEAS DE ESPERA O TEORIA DE COLAS

Los modelos de línea de espera consisten en fórmulas y relaciones matemáticas que pueden usarse para determinar las características operativas (medidas de desempeño) para una cola.

Las características operativas de interés incluyen las siguientes:

• Probabilidad de que no haya unidades o clientes en el sistema
• Cantidad promediode unidades en la línea de espera
• Cantidad promedio de unidades en el sistema (la cantidad de unidades en la línea de espera más la cantidad de unidades que se están atendiendo)
• Tiempo promedio que pasa una unidad en la línea de espera
• Tiempo promedio que pasa una unidad en el sistema (el tiempo de espera más el tiempo de servicio)
• Probabilidad que tiene una unidad que llega deesperar por el servicio.

Los objetivos de la teoría de colas consisten en:
• Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste del mismo.
• Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.
• Establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las consideraciones cuantitativas de costes y lascualitativas de servicio.
• Prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola de espera.
Los gerentes que tienen dicha información son más capaces de tomar decisiones que equilibren los niveles de servicio deseables con el costo de proporcionar dicho servicio.

5.1 Estructura básica de los modelos de línea de esperaSistema de colas

Clientes clientes

servidos

o Proceso básico de colas: Los clientes que requieren un servicio se generan en una fase de entrada. Estos clientes entranal sistema y se unen a una cola. En determinado momento se selecciona un miembro de la cola, para proporcionarle el servicio, mediante alguna regla conocida como disciplina de servicio. Luego, se lleva a cabo el servicio requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema de colas.

o Fuente de entrada o población potencial: Una característica dela fuente de entrada es su tamaño. El tamaño es el número total de clientes que pueden requerir servicio en determinado momento. Puede suponerse que el tamaño es infinito o finito.

o Cliente: Es todo individuo de la población potencial que solicita servicio como por ejemplo una lista de trabajo esperando para imprimirse.

o Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que puedenestar haciendo cola (antes de comenzar a ser servidos). De nuevo, puede suponerse finita o infinita.

o Disciplina de la cola: La disciplina de la cola se refiere al orden en el que se seleccionan sus miembros para recibir el servicio. Por ejemplo, puede ser:
FIFO (first in first out) primero en entrar, primero en salir, según la cual se atiende primero al cliente que antes haya llegado.
LIFO(last in first out) también conocida como pila que consiste en atender primero al cliente que ha llegado el último.
RSS (random selection of service) que selecciona los clientes de manera aleatoria, de acuerdo a algún procedimiento de prioridad o a algún otro orden.
Processor Sharing – sirve a los clientes igualmente. La capacidad de la red se comparte entre los clientes y todos experimentan coneficacia el mismo retraso.

o Mecanismo de servicio: El mecanismo de servicio consiste en una o más instalaciones de servicio, cada una de ellas con uno o más canales paralelos de servicio, llamados servidores.

o Redes de colas. Sistema donde existen varias colas y los trabajos fluyen de una a otra. Por ejemplo: las redes de comunicaciones o los sistemas operativos multitarea.

o Cola: Una...