Trabajo colaborativo 1 cálculo

TRABAJO COLABORATIVO 1

CÁLCULO DIFERENCIAL

CÓDIGO: 100410_ 327

PRESENTADO POR:
Luisa Fernanda







TUTOR:
Luis Fernando Espinosa

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA UNAD
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA
MEDELLÍN
2012

FASE 1
1. Hallar los 5 primeros términos de las siguientes sucesiones:

a) Un=n21+nn>3

U4=421+4=165U5=521+5=256

U6=621+6=367 U7=721+7=498

U8=821+8=649

Tenemos que U4= 3.20, U5= 4.17, U6=5.14, U7= 6.13, U8= 7.11; como se puede ver la sucesión esmonótona, ya que la secuencia de valores aumenta con forme aumenta n. Además la sucesión es creciente ya que Un +1 -Un>0, así U8 - U7>0 7.11-6.13>0 → 0.98>0


b) Un=11-n2n≥2U2=11-42=-13 U3=11-32=11-9=-13

U4=11-42=11-16=-115 U5=11-52=11-25=-124

U6=11-62=11-36=-135

Tenemos que U2= -0.33, U3= 0.125, U4= -0.067, U5=-0.042 yU6=-0.029; como se puede observar la sucesión es monótona, ya que la sucesión de valores aumenta conforme aumenta n, además la sucesión es creciente ya que Un+1 - Un>0, así U6-U5>0 -0.029 –(-0.042)>0→ -0.029+0.042>0→ 0.013>0

c) Un=1n2n≥1

U1=112=1 U2=122=14

U3=132=19 U4=142=116

U5=152=125

Tenemos que U1= 1, U2= 0,25, U3=0.011, U4=0,063 y U5= 0.04 la sucesión es monótona, que los valores de la secuencia disminuye (constantemente) conforme aumenta n, además la sucesión es decreciente puesto que Un+1 - Un<0, asíU2 - U1<0 o.25-1<0 → -0.75<0

Halle los términos de las siguientes sucesiones y de termine si ¿la sucesión es creciente o decreciente? ¿Por qué?
¿Es monótona o no? ¿Porqué?

2. Un=n3n-1n<n≤6

U2=232-1=26-1=25 ; U3=333-1=39-1=38

U4=434-1=412-1=411 U5=535-1=515=514

U6=636-1=618-1=617

Que también es monótona puesto basta