Trabajo Estadística Y Probabilidad

UNIVERSIDAD DE ATACAMA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPTO. DE INDUSTRIAS Y NEGOCIO

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES
TRABAJO
TAREA N°2

Copiapó, 23 de Mayo de 2011
Ejercicio N°1

Se responde alazar un examen tipo test de 10 preguntas donde en cada una de ellas se plantean 4 posibilidades siendo sólo una de ellas cierta. Si se responden todas las preguntas y se aprueba con al menos 6respuestas correctas.

a) La variable aleatoria asociada

"número de aciertos"
.Table <- data.frame(Pr=dbinom(0:10, size=10, prob=0.25))
rownames(.Table) <- 0:10
.Table
remove(.Table)Respuesta:
Pr
0 5.631351e-02
1 1.877117e-01
2 2.815676e-01
3 2.502823e-01
4 1.459980e-01
5 5.839920e-02
6 1.622200e-02
7 3.089905e-03
8 3.862381e-04
9 2.861023e-05
10 9.536743e-07b) La gráfica de la distribución de la variable asociada. Comentar

c) La probabilidad de obtener 3 aciertos.
P(X=3)= 3 2.502823e-01

d) La probabilidad de aprobar

P(X=6)= 61.622200e-02

e) Qué número de aciertos es más probable
Según el análisis realizado, el número de aciertos más probable corresponde a:
P(X=2)= 2.815676e-01

f) ¿Cuántos aciertos debe tener paraquedar por encima de la mitad de la clase?

Ejercicio N°2
Un vendedor de alarmas de hogar tiene éxito en una casa de cada diez que visita. Calcular:
a) La probabilidad de que en un díadeterminado logre vender la primera alarma en la sexta casa que visita.
.Table <- data.frame(Pr=dgeom(0:72, prob=0.1))
rownames(.Table) <- 0:72
.Table
remove(.Table)
P(X=5) 5.904900e-02
b)La probabilidad de que no venda ninguna después de siete viviendas visitadas.
.Table <- data.frame(Pr=dbinom(0:7, size=7, prob=0.1))
rownames(.Table) <- 0:7
.Table
remove(.Table)
Pr
00.4782969
1 0.3720087
2 0.1240029
3 0.0229635
4 0.0025515
5 0.0001701
6 0.0000063
7 0.0000001

c) Si se plantea vender tres alarmas, ¿Cuál es la probabilidad de que logre su objetivo en la...