trabajo mate

EVA 2

I. Relaciones y Funciones

1). Sea A = {-1, 1, 2, 3} y B ={-1, 2, 5, 7}, luego una relación de A en B denominada por f será:

f = {(x,y) A x B / y = x2 - 2}

a)Escribir por extensión A x B
b) Escribir por extensión la relación f
c) Construir el diagrama sagital de la relación
d) ¿La relación p, es función?. Justifique

2. Calcular Dominio, Recorrido eInversa según corresponda

a) f(x) = 7x – 3 b) f(x) = x - 7
x + 2 x2 – 5 + 6

II. Problemas de funciones

1. Desde 1980 ha habido un incrementolineal en el porcentaje de la población de alcohólicos en una ciudad europea. En 1980 el porcentaje fue de 10.5% y en 1990 se elevó a 12.9%. Si P es el porcentaje de alcohólicos en la población y trepresenta el tiempo medido en años desde 1980 (t = 0 en 1980):

a) Encuentre el modelo lineal que permita representar el porcentaje de alcohólicos en función del tiempo medido en años.
b) ¿Quéporcentaje de alcohólicos se prevé para el año 2008?
c) ¿En qué año el porcentaje de alcohólicos será de un 18%?

2. El consumo de oxigeno (en mililitros/libra/minuto) para una persona que camina a xmillas/hora está dada aproximadamente por la función mientras que el consumo de oxigeno para un corredor a x millas/hora está dada aproximadamente por

a) Trace las gráficas de (en un mismoplano).
b) ¿A qué velocidad es idéntico el consumo de oxígeno para una persona que camina y para otra que corre?
c) ¿Qué sucede con el consumo de oxígeno para ambas personas a velocidades mayores que ladeterminada en la parte “b”?

3. En cierto centro educacional el 1% de la comunidad estudiantil hecha a rodar un rumor, se sabe que al cabo de 2 horas el 25% de los estudiantes se ha enterado de esterumor. Si el número de estudiantes que se ha enterado del rumor luego de horas esta dado por: , donde 2000 es el número de estudiantes del cetro educacional.

a. Determine completamente el...