Trabajo Mate

















Índice

1) Potencias……………………………………………….. 3
2) Raíces………………………………………………….... 4
3) Términos semejantes………………………………….. 7
4) Factorización y productos notables………………….. 7
5) Ecuaciones de primer y segundo grado……………... 11
6) Funciones……………………………………………….. 13
7) TrianguloRectángulo…………………………………... 18
8) Cuadriláteros…………………………………………….. 20
9) Congruencia y semejante de triángulo……………….. 22
10) Volumen de poliedros y cuerpos redondos……........... 25
11) Transformaciones isométricas………………….............. 28
12) Angulo de la circunferencia……………………………... 30
13) Segmento de la circunferencia………………………….. 31
14)Estadística………………………………………………….. 32
15) Probabilidad………………………………………………… 35
16) Bibliografía…………………………………………………... 39











Potencia
Una potencia corresponde a una multiplicación reiterada de términos o números iguales. El término o número que se va multiplicando se llama base y la cantidad de veces que se multiplica dicha base se llama exponente.


Potencia de base entera positiva: Si la base aes positiva, la potencia siempre será un entero positivo, independiente de los valores que tome el exponente, es decir, de que sea par o impar.
(+a) n   =  +a n
Ejemplos:
(+4) 3 = 43 = 4 • 4 • 4 = 64 = + 64 Exponente impar
(+3) 4 = 34 = 3 • 3 • 3 • 3 = 81 = +81 Exponente par

Potencia de base entera negativa: Si la base a es negativa elsigno de la potencia dependerá de si el exponente es par o impar.
Si el exponente es par, la potencia es positiva: (_ a) n  (par)   =   +a n
Ejemplo:
 (_5) 2  =  _5 • _5  =  +25  =  25  
Si el exponente es impar, la potencia es negativa: (_a) n (impar)  =  _a n
Ejemplo:
  (_2) 3  =  _2 • _2 • _2  =  _8
Multiplicación de potencias de igual base: Para multiplicar potencias de igual base, se sumanlos exponentes y se mantiene la base.

Ejemplo: 75 · 72 = 75+2 = 77
División de potencias de igual base: Para dividir potencias de igual base, se restan los exponentes y se conserva la base.

Ejemplo: 75:72 = 75 - 2 = 73
Multiplicación de potencias de igual exponente: Se multiplican las bases y se conserva el exponente.

Ejemplo: 23 · 43 = 83
Potencia elevada a potencia: Se eleva la base alproducto (multiplicación) de los exponentes; o sea, se conserva la base y se multiplican los exponentes.

Ejemplo: (75)3 = 715 
División de potencias de igual exponente: Se dividen las bases y se conserva el exponente.

Ejemplo: 63: 33 = 23

Raíces
Una raíz corresponde a un número que, al multiplicarse por sí mismo la cantidad de veces que indique el índice, se obtiene la cantidad subradical.Ejemplo: =64 4 es la raíz cubica de 64


Relación de la raíz y la potencia: Existe una estrecha relación entre las potencias y las raíces. En efecto, toda raíz puede ser expresada como una potencia de exponente fraccionario.


Multiplicación de raíces de igual bases: Se conserva el índice y se multiplican los subradicales.

División de raíces de igual índice: Se conservael índice y se dividen los subradicales.



Composición o descomposición de raíces:
Composición: Un factor puede ingresar a una raíz si lo elevo al índice de ella (ingresa como factor del subradical)

Descomposición: Un factor puede salir de una raíz si dicho factor tiene raíz exacta.

Raíz de una raíz: Se deben multiplicar los índices.

Suma y resta de raíces: Para sumar o restar dos radicales,éstos deben ser semejantes. La suma o resta de radicales semejantes es otro radical semejante a los datos, cuyo coeficiente es igual a la suma o resta de los coeficientes de los radicales.


Términos Semejantes
Son aquellos términos o monomios que tienen los mismos factores literales e igual exponente.
Los términos semejantes siempre se pueden reducir...