Trabajo y energia

Problemas sobre Trabajo y Energía Trabajo hecho por una fuerza constante 1. Si una persona saca de un pozo una cubeta de 20 kg y realiza un trabajo equivalente a 6.00 kJ, ¿Cuál es la profundidad del pozo? Suponga que cuando se levanta la cubeta su velocidad permanece constante. Solución: Como la energía cinética permanece constante, el trabajo realizado es igual al cambio de energía potencial. Esdecir, W = ∆U = mgh. Despejando la altura se obtiene h = W/mg = 6000/(20 x 9.81) = 30.6 m 2. Una gota de lluvia (m = 3.35 x 10-5 kg) cae verticalmente a velocidad constante bajo la influencia de la gravedad y la resistencia del aire. Después de que la gota ha descendido 100 m, ¿Cuál es (a) el trabajo realizado por la gravedad y (b) la energía disipada por la resistencia del aire? Solución: (a)Como la energía cinética permanece constante, el trabajo realizado es igual al cambio de energía potencial. Es decir, W = ∆U = mgh = 3.35 x 10-5 x 9.81 x 100 = 32.9 x 10-3 J (b) Debido a que la energía cinética permanece constante, todo el trabajo se convierte en calor. Es decir, la energía disipada por la resistencia del aire es 32.9 x 10-3 J. 3. Un bloque de 2.5 kg de masa es empujado 2.2 m a lolargo de una mesa horizontal sin fricción por una fuerza constante de 16.0 N dirigida a 25° debajo de la horizontal. Encuentre el trabajo efectuado por: (a) la fuerza aplicada, (b) la fuerza normal ejercida por la mesa, (c) la fuerza de la gravedad, y (d) la fuerza neta sobre el bloque.
F 2.5 kg

25o

Solución: (a) Trabajo efectuado por la fuerza es WF = Fdcosθ = 16 x 2.2 cos25o = 31.9 N (b)Wn = Fdcosθ = 0, ya que el ángulo entre la fuerza normal y el desplazamiento es θ = 90o. (c) Wg = 0, ya que el ángulo entre la fuerza de la gravedad y el desplazamiento es θ = 90o. (d) la fuerza neta hace un trabajo igual a la suma de los trabajos efectuados por las fuerzas. Es decir, WT = WF + Wn + Wg = 31.9 N

160

4. Dos objetos que tienen masas m1 = 10.0 kg y m2 = 8.0 kg cuelgan de unapolea sin fricción, como muestra la figura. (a) Determine el trabajo realizado por la fuerza de la gravedad sobre cada objeto por separado cuando la masa de 10.0 kg se desplaza 0.50 m hacia abajo. (b) ¿cuál es el trabajo total realizado sobre cada objeto, incluido el efectuado por la fuerza de la cuerda? (c) Redacte un comentario acerca de cualquier relación que haya descubierto entre estascantidades.

5. El líder de una porra levanta a su compañera que tiene un peso de 50.0 kg hacia arriba en línea recta una distancia de 0.60 m antes de soltarla. Si hace lo anterior 20 veces, ¿Cuánto trabajo ha realizado? Solución: El trabajo realizado para subir una vez a la porrista es W = mgh = 50 x 9.81 x 0.6 = 294.3 J. Subir a porrista 20 veces requiere un trabajo igual a 20 x 294.3 = 5,886 J. 6. Ungrupo de perros arrastra un trineo de 100 kg en un tramo de 2.0 km sobre una superficie horizontal a velocidad constante. Si el coeficiente de fricción entre el trineo y la nieve es 0.15, determine (a) el trabajo efectuado por los perros y (b) la energía perdida debido a la fricción. Solución: (a) El trabajo es W = Fd. La fuerza aplicada por los perros es F = µmg. Por lo tanto, W = µmgd = 0.15 x100 x 9.81 x 2000 = 294,300 J. (b) energía perdida debido a la fricción = 294,300 J, ya que tanto la energía cinética como la energía potencial permanecen constantes. 7. Con una fuerza horizontal de 150 N se empuja una caja de 40.0 kg 6.00 m sobre una superficie horizontal rugoso. Si la caja se mueve a velocidad constante, encuentre (a) el trabajo realizado por la fuerza de 150 N, (b) la energíacinética perdida debido a la fricción, y (c) el coeficiente de fricción cinética. Solución: (a) W = Fd = 150 x 6 = 900 J (b) Energía perdida debido a la fricción = µKnd = µKmgd = 900 J (c) Despejando el coeficiente de fricción se obtiene µK = 900/mgd = 900/(40)(9.8)(6) = 0.38. 8. Un bloque de 15 kg es arrastrado con velocidad constante sobre una superficie horizontal rugosa por una fuerza de 70 N...