Trabajo

1. OBJETIVOS

1. Aprender por medio de la teoría de la codificación de grupos, como toda la tecnología se basa de ella para que avanze

2. Determinar de manera práctica y sencilla que camposabarca la teoría de la codificación

3.Explicar a grosos modo y dar una idea en general de lo que sobre se trata la teoría de la codificación

2. TEORÍA
Teoría de codificación
Es el proceso decomunicación que Implica transmitir cierta información incorporada en una señal. (mensaje)
Este mensaje es enviado por medio de un transmisor a un receptor

Aun cuando se quisiera que el mensajellegue al receptor sin ninguna distorsión esto no es posible por muchos y diversos factores uno de ellos el RUIDO.

Y todo esto es posible con el sistema de codificaciones
“La teoría decodificación tiene que ver con minimizar la distorsiones del mensaje y recuperar el mensaje original al grado optimo.”

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← El mensaje de entrada que consiste en una secuencia de letras,caracteres o símbolos de un conjunto especificado (llamado alfabeto) se transformara mediante el codificador en una secuencia de caracteres o símbolos de otros alfabetos de una manera uno a uno. En esteestudio, solo se considerara un canal binario, en el cual el codificador transformará un mensaje de entrada en una secuencia binaria consistente en símbolos 0 y 1. La decodificaciòn es solamente laoperación inversa de la codificación

← [pic]Definición
Si B= {0,1}, entonces Bⁿ= {x1, x2,…, xn|xi є B, i=1, 2, 3,…, n} es un grupo bajo al operación binaria de suma módulo 2 denotada por. Estegrupo (Bⁿ, ) recibe el nombre de código de grupo.

A continuación se probará que (Bⁿ, ) es un grupo:
Si x1, x2,…, xn Ξ (x1, x2,…, xn) yy1y2…yn Ξ (y1.y2…yn) є Bⁿ, entonces
x1, x2,…, xn y1, y2,…,yn = (x1+2y1, x2+2y2+…xn+2yn)
puesto que x1+2y1 = 1 o 0, como 0+2 0 = 0,0+2 1=1,1+2 0 = 1 y 1+2 1=1

Nota: La operación +2 también se llama suma binaria.
(0, 0, 0,…, 0) es el elemento identidad...