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CAPITULO 3: CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA 3.1. Introducción

En los capítulos anteriores, el análisis se ha limitado en su mayor parte a circuitos de corriente continua (excitados con fuentes constantes o invariables en el tiempo), por simplicidad, por razones pedagógicas y también por razones históricas. Ahora se inicia el análisis de circuitos en los que la tensión o la corriente dealimentación varían en el tiempo y, en particular, cuando esta variación es de tipo sinusoidal. Una corriente sinusoidal se conoce usualmente como corriente alterna. Se invierte a intervalos regulares y tiene valores alternadamente positivos y negativos y es la forma dominante en que se entrega la energía eléctrica a las industrias y usuarios en general. Una excitación sinusoidal produce tanto unarespuesta natural como una respuesta en estado estable. La respuesta natural (transitoria) se extingue en el tiempo, de modo que sólo la respuesta de estado estable permanece. Se dice que el circuito opera en estado estable o de régimen permanente cuando la respuesta transitoria se hace despreciable en comparación con la respuesta permanente. En este capítulo nos dedicaremos al análisis de larespuesta permanente sinusoidal. No entraremos en detalles respecto a la forma de generar un voltaje sinusoidal. Sin embargo, a manera de ejemplo, la Figura 3.1 muestra en forma esquemática un generador elemental de corriente alterna.

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b)

Figura 3.1.- a) Alternador o generador elemental de fem; b) Ondas de flujo y de fem Este generador elemental tiene la innegable ventaja de obtener una fem“e” perfectamente senoidal, como la de la Figura 3.1 b), pero tiene grandes inconvenientes de realización, como son: La dificultad de obtener un campo magnético uniforme y la necesidad de utilizar grandes alternadores que a la frecuencia industrial de 50 hertz giren a 3.000 rpm. Para evitar esos inconvenientes, el método más utilizado para generar grandes cantidades de electricidad, es el uso dealternadores con varios pares de polos en los que se pueden obtener ondas prácticamente

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senoidales a tensiones elevadas de hasta 15 kV y potencias de varias decenas de MW. En este caso, el campo magnético fijo lo establecen electroimanes que se ubican en la parte giratoria (rotor), ya que es más cómodo obtener la fem inducida en la parte fija (estator), tal como se muestra en la Figura 3.2 a),que corresponde a un alternador trifásico de 4 polos y cuyas ondas de fem generadas se muestran en la Figura 3.2 b).

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b)

Figura 3.2.- a) Corte transversal de un alternador trifásico; b) Ondas de fem generadas 3.2. Definición matemática y representación gráfica de una onda senoidal

De acuerdo con lo planteado en el apartado anterior, la corriente alterna senoidal pertenece al grupo decorrientes de régimen periódico alterno puro, cuya expresión matemática es la función seno. Por física sabemos que la función seno se puede generar también como resultado de producir un movimiento vibratorio armónico en una lámina, ó las oscilaciones de un péndulo ó a las elongaciones de un muelle (resorte). Matemáticamente, una función seno (senoide) se puede generar por la proyección sobrecualquier eje fijo de un vector giratorio, OA, tal como se indica en la Figura 3.3, en la que el punto A recorre la circunferencia de radio r con un movimiento circular uniforme de velocidad angular ω . Como la velocidad angular es el ángulo descrito en la unidad de tiempo (radianes/seg), podemos decir que; si en 1 seg describe ω radianes, en t seg describirá α radianes, es decir:

α = ω · t raddonde

1 rad =

180 = 57,2958º π

(3.1)

La velocidad angular ω , se denomina también velocidad o pulsación eléctrica, así como a los ángulos de la función senoidal se les llama ángulos eléctricos para distinguirlos de los reales o geométricos descritos por la espira o por el rotor de una máquina eléctrica. La expresión matemática y gráfica de ese vector giratorio, OA, es la base...