Transformada de LAPLACE








OBJETIVO GENERAL

Conocer los aportes de Pierre Simon Laplace y su utilización.







OBJETIVO ESPECIFICOS

Determinar las aportaciones de Pierre Simon Laplace en el campode las matemáticas

Definir la Transformada de Laplace y la Transformada Inversa de Laplace.

Poner en práctica la utilización de la Transformada de Laplace en una ecuación diferencial.INTRODUCCION



La transformada de Laplace es una herramienta de gran alcance formulada para solucionar una variedad amplia de problemas de la inicial-valor. Laestrategia es transformar las ecuaciones diferenciales difíciles en los problemas simples del álgebra donde las soluciones pueden ser obtenidas fácilmente. Entonces se aplica La transformada inversa deLaplace para recuperar las soluciones de los problemas originales.
Es un procedimiento desarrollado por el matemático y astrónomo francés Pierre Simón Marques de Laplace (1749 - 1827) que permitecambiar funciones de la variable del tiempo t a una función de la variable compleja s.





















PIERRE SIMON LAPLACE
Nació el 28 de Marzo de 1749 en Normandía, Francia ymurió el 5 de Marzo de 1827 en París.
Es recordado como uno de los máximos científicos de todos los tiempos, a veces referido como el Newton de Francia, con unas fenomenales facultades matemáticasno poseídas por ninguno de sus contemporáneos.
Laplace tuvo sus aportaciones:
Matemática:
Ideó lo que se conoce como ecuación de Laplace, estudiando la atracción gravitatoria de un esferoide sobreun objeto externo.
En uno de sus libros introdujo la transformada de Laplace, muy útil en la teoría de ecuaciones diferenciales.
Encontró métodos de resolución de ecuaciones, de desarrollo dedeterminantes y de aproximación de integrales definidas.
Introduce el uso de la función potencial en análisis matemático, así como las funciones llamadas armónicos esféricos que ya habían sido estudiadas...