Triangulos semejantes

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TRIANGULOS SEMAJANTES
Dos triángulos son semejantes si existe una relación de semejanza o similitud entre ambos.

Una semejanza es la composición de una materia (una rotación y una posiblereflexión o simetría axial) con una homotecia.En la rotación se puede cambiar el tamaño y la orientación de una figura pero no se altera su forma.
Por lo tanto, dos triángulos son semejantes si tienensimilar forma.
En el caso del triángulo, la forma sólo depende de sus ángulos (no así en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde uno de sus ángulos es recto pero cuya forma puede ser más o menosalargada, es decir que depende del cociente base / altura).
Se puede simplificar así la definición: dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales dos a dos.
Una similitud tiene la propiedad(que la caracteriza) de multiplicar todas la longitudes por un mismo factor. Por lo tanto las razones longitud imagen / longitud origen son todas iguales, lo que da una segunda caracterización de lostriángulos semejantes:
Dos triángulos son semejantes si las razones de los lados correspondientes son congruentes
SEMAJANZA DE TRIANGULOS
Cuando se dice que el triángulo ABCes semejante con el triángulo DEF, se escribe:
Dos triángulos son semejantes si los ángulos homólogos son congruentes y los lados homólogos son proporcionales.
 
Ahora bien, sería muy tediosoestar verificando para cada par de triángulos estas dos condiciones.  Para comprobar si dos triángulos son semejantes existen criterios de semejanza, los cuales ayudan a determinar la semejanza o no dedos triángulos.
CRITERIOS DE SEMAJANZA DE TRIANGULOS
1Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.

 2 Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.

 3 Dostriángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.

Ejercicios
Razona si son semejantes los siguientes triángulos:

Son semejantes porque...
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