Trigonometria

FORMULARIO DE TRIGONOMETRIA
RAZONES TRIGONOMETRICAS DE LOS ANGULOS NOTABLES

Angulo

Sen
1 2

Cos
3 2 2 2 1 2

Tg
3 3

Sec
2 3 3

30

0

Csc 2
2
2 3 3

Ctg
3

450 600

22 3 2

1
3

2

1
3 3

2

SIGNOS DE LAS RAZONES TRIGONOMÈTRICAS EN LOS DIFERENTES CUADRANTES

Cuadrante I II III IV

Sen + + -

Cos + +

Tg + + -

Ctg + + -

Sec + +

Csc + +-

Relaciones entre las razones trigonométricas
Sen   1 Csc  1 Sec  Csc   1 Sen  1 Ctg  Sec   1 Cos  1 Tg 

Cos  

Tg  

Ctg  

Identidades fundamentales:
Sen 2   Cos2   1
Tg 2   1  Sec 2 

Sen 2   1  Cos 2 
Tg   Sen  Cos 

Cos 2   1  Sen 2 
Sen   Cos  . Tg 

Tg 2   Sec 2   1

Ctg 2   1  Csc2 

Ctg2   Csc2   1

Ctg 

Cos  Sen 

Cos   Sen  . Ctg 

REDUCCIÓN DE ÁNGULOS AL PRIMER CUADRANTE

Razones trigonométricas de un ángulo del primer cuadrante:
Sen (90º-  ) = Cos Csc (90º-  ) = Sec
 Cos (90º-

)

= Sen

 

Tg (90º-  ) = Ctg Ctg (90º-  ) = Tg




Sec (90º-  ) = Csc

Razones trigonométricas de un ángulo del segundo cuadrante:
Sen  = Sen (180º -  ) Cos  =-Cos ( 180º -  ) Tg  = -Tg (180º -  ) Sec


= -Sec (180º -  ) Csc  = Csc (180º -  ) Ctg  = -Ctg (180º -  )

Razones trigonométricas de un ángulo del tercer cuadrante:
Sen  = - Sen (  -180º ) Cos  = - Cos (  - 180º ) Sec  = - Sec (  - 180º ) Csc  = - Csc (  - 180º ) Tg  = Tg (  - 180º ) Ctg  = Ctg (  - 180º )

Razones trigonométricas de un ángulo del cuarto cuadrante:Sen (360º-  ) = -Sen  Sec (360º-  ) = Sec  Cos (360º-  ) = Cos  Csc (360º-  ) = - Csc  Tg (360º-  ) = - Tg  Ctg (360º-  ) = - Ctg 

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE UN ÁNGULO NEGATIVO

a)si el ángulo “α” es agudo
Sen (  )   Sen Cos (  )  Cos Tg (  )  Tg Ctg (  )  Ctg  Sec (  )  Sec Csc(  )  Csc

b) Si el ángulo “α” es negativo no es agudo. Si el...