Trigonometria

Trigonometría
Trigonometría

* Ángulos y sistemas de medición
* Definición de las funciones
* Identidades fundamentales
* Grafica de las funciones trigonométricas
* Ángulos y sistemas de medición
* Definición de las funciones
* Identidades fundamentales
* Grafica de las funciones trigonométricas

Ismael Llamas Mancilla
Ismael Llamas Mancilla

Tipo |Descripción |
Ángulo nulo | Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°. |
Ángulo agudo | Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de  rad.Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales). |
Ángulo recto | Un ángulo recto es de amplitud iguala  radEs equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice. |
Ángulo obtuso | Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a  rad y menor a  radMayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales). |
Ángulo llano,extendido o colineal | El ángulo llano tiene una amplitud de  radEquivalente a 180° sexagesimales (o 200g centesimales). |
Ángulo completo
o perigonal | Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de  radEquivalente a 360° sexagesimales (o 400g centesimales). |
ANGULOS
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen.1 Suelenmedirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.El sistema de medición de ángulos que tiene como unidad 1 grado no es decimal. Se parece al que se usa para medir el tiempo en horas, minutos y segundos. Ambos sistemas dividen la unidad en 60 subunidades y por eso reciben el nombre de sexagesimales. Así como una hora se divide en 60 minutos y 1 minuto en 60 segundos, un ángulo de 1 grado se divide en 60 ángulos de 1 minuto y un ángulo de 1minuto, en 60 ángulos de 1 segundo.
Estas divisiones hay que imaginárselas porque si un ángulo de 1 grado es tan pequeño que no se lo puede dibujar, ¡pensá cómo es de pequeño un ángulo de 1 minuto que es 1/60 de 1 grado! Y qué decir de un ángulo de 1 segundo, o sea 1/60 de 1 minuto o bien 1/360 de 1 grado.
La notación que se usa para expresar grados, minutos y segundos es convencional. Porejemplo, la medida del ángulo que debe girar una nave se puede escribir: 3º 32' 20" NE y se lee "3 grados, 32 minutos, 20 segundos en dirección Noreste".
Si bien en la escuela no usamos estas subunidades, los astrónomos y los agrimensores las usan en su trabajo y te viene bien saber de qué se trata.
Otro ejemplo interesante del uso del sistema sexagesimal de medición de ángulos esla localización geográfica de un lugar en la superficie de la Tierra. La ciudad de Montevideo, por ejemplo, está localizada a 34° 54' 29" de latitud Sur y 56º 12' 29" de longitud Oeste. En el caso de la latitud, el vértice de cada ángulo que se considera está ubicado en el centro de la Tierra; en cambio la longitud corresponde al ángulo que forman dos meridianos.

FUNCIONES TRIGONOMETRICA
El estudio de lasfunciones trigonométricas se remonta a la época de Babilonia, y gran parte de los fundamentos de trigonometría fueron desarrollados por los matemáticos de la Antigua Grecia, de la India y estudiosos musulmanes.
El primer uso de la función seno (sin(·)) aparece en el Sulba Sutras escrito en India del siglo VIII al VI a. C. Las funciones trigonométricas fueron estudiadas por Hiparco de...