Trigonometria

Interés compuesto
Interés compuesto es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización el interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés.
donde:
CF es el capital final
C es el capital inicial
i es la tasa de interés
t es el plazo o número deperiodos.
Nota: Recordemos que i se expresa en forma decimal ya que corresponde a

Razón 
Es una relación de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades.
De modo general, podemos decir que:  Una razón es un cociente ( es el resultado que se obtiene dividiendo una cantidad por otra.). El valor de ese cociente se llama valor de la razón. 
Si se tiene dos cantidades a y b, sedice “a es a b” y se escribe  .
Al término  “a” le  llamamos antecedente y al término “b” le llamamos consecuente.

Progresiones geométricas
Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior una cantidad fija r, llamada razón.
Así,  es una progresión geométrica con razón igual a 3, porque:
15 = 5 × 3
45 = 15 × 3
135 = 45 × 3
405 = 135 × 31215 = 405 × 3
3645 = 1215 × 3
y así sucesivamente.


Aunque es más fácil aplicando la fórmula:

Siendo  el término en cuestión,  el primer término y  la razón:

Así quedaría si queremos saber el 6º término de nuestra progresión




Coordenadas en el plano
Para representar los puntos en el plano, necesitamos dos rectas perpendiculares, llamados ejes cartesianos o ejes de coordenadas:El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.
El eje vertical se llama eje Y o eje de ordenadas.
El punto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas.
Las coordenadas de un punto cualquiera P se representan por (x, y).
Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro partes iguales y a cada una de ellas se les llama cuadrante.




DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOSDados dos puntos cualesquiera A(x1,y1), B(x2,y2), definimos la distancia entre ellos, d(A,B), como la longitud del segmento que los separa.
Para calcularla aplicamos el teorema de Pitágoras en el rectángulo coloreado :

Área de un triángulo por determinantes

Para resolver el determinante de orden tres utilizamos la regla de Sarrus.
El determinante está en valor absoluto y por lo tanto elresultado debe ser positivo.

La circunferencia goniométrica, trigonométrica,unitaria o «círculo unidad»
Es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas, de un plano euclídeo o complejo.
Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas yfunciones trigonométricas, mediante larepresentación detriángulos rectángulos auxiliares.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1. Aplicando el teorema de Pitágoras, x e y satisfacen la ecuación:




Valores de los ángulos más comunes y las coordenadas correspondientes sobre la circunferenciagoniométrica.


Signo de las funciones circulares en cada uno de los cuatro cuadrantes.

Debido a que el punto P ( θ) sobre la circunferencia unitaria se puede encontrar en cualquiera de los cuatro cuadrantes del plano de coordenadas, el signo de las funciones trigonomÈtricas depender· del signo de las coordenadas (x; y) según el cuadrante en el que se encuentre el punto P (θ ), como se muestra en latabla
siguiente:

PRIMER CUADRANTE:
Ya que "x", "y", "r", son positivas, entonces, Todas las funciones trigonométricas en el primer cuadrante son positivas.

sen
cosec
tg
cotg
cos
sec
+
+
+
+
+
+
En el segundo cuadrante, el cateto adyacente cae sobre el eje negativo de las x, mientras que el cateto opuesto sigue sobre el ele positivo de las y . El radio (la hipotenusa) sigue...