Trigonometria

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SISTEMA PARA MEDIR LOS ANGULOS

SEXAGESIMAL: Se llama grado sexagesimal o simplemente grado (1º) a la medida del ángulo que resulta de dividir el ángulo recto en noventa partes iguales. La medida de un ángulo no depende de la longitud de los lados sino de la abertura de estos, por tanto un ángulo completo mide 360º sexagesimales

CENTECIMAL: La unidad de medida es el grado centesimal este sedefine como la medida central subtendida por un arco igual a 1/400 de circunferencia.

CICLICO: La unidad de medida en este sistema es el radian que se define como la medida central subtendida por un arco de longitud igual al radio de la circunferencia.

SISTEMA DE MEDICION DA ANGULOS

SEXAGESIMAL: Su base es el numero 60
60´=1ºº= grados
60´´= 1´ ‘= minutos
360=100% ‘’= segundos
1´=3600’’

DECIMAL: Su base es el numero 10

1º= 1

X= 10º 7´ 45´´ sexagesimal
X= 10º 7.75´ intermedio
X= 10.129º decimal

45º 45´45´´=__________

52º 34´10´´

22º 75´40´´

15.3333º

1.- Si un gradosexagesimal es a ______13º cuantos minutos son[pic]
2.- Si 1´ es a _____, 27´ cuantos segundos son
[pic]

3.- a cuantos segundos equivalen 48º 59´
[pic]

4.- A cuantos grados y minutos equivalen 94380´´

1000´´ = _____

60´´=______
[pic]

Hallar el complemento de los siguientes ángulos en términos decimales
A) 23º

B) 44º29´

C) 39º15´42´´

Hallar el suplemento delos siguientes ángulos en decimales
A) 92º

B)

B) 78º49´23´´

C) 109º 18´ 21´´

CLASIFICACION DE LOS ANGULOS FORMADOS POR RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE
[pic]

Al cortar dos rectas por una secante se forman 8 ángulos, los cuales se representan por las letras, estos se clasifican por parejas de acuerdo con la posición que tienen con la secante.

1.- ángulos colateralesinternos: Son los ángulos que se encuentran del mismo lado de la secante y dentro de las rectas c=e d=f
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2.- Ángulos colaterales externos: Son aquellos que se encuentran del mismo lado de la secante y fuera de las rectas a=g b=h
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3.- Ángulos correspondientes: Son los que se encuentran en un mismo lado de la secante formando parejas uno interno con uno externo… a=e b=fc=g d=h
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4.- ángulos alternos internos: son ángulos que se encuentran en uno y otro lado de la secante c=f d=e
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5.- Ángulos alternos externos: Son los ángulos exteriores que se encuentran en uno y otro lado de la secante a=h b=g
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6.- Ángulos opuestos por el vértice: son aquellos que tienen en común un mismo vértice y se oponen uno al otro a=d b=c e=hf=g
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PRUEBA

1.- ángulos que tienen un vértice común y los lados de uno son prolongaciones del otro
Ángulos opuestos por el vértice

2.- ángulos situados del mismo lado de la secante uno entre las paralelas y otro fuera de ellas
Ángulos correspondientes

3.- ángulos situados en uno y otro lado de la secante yentre las paralelas
Ángulos alternos internos

4.- ángulos situados en uno y otro lado de la secante y fuera de las paralelas
Ángulos alternos externos

5.- ángulos situados del mismo lado de la secante y entre las paralelas
Ángulos colaterales internos

6.- ángulos situados del mismo lado de la secante y fuera de las paralelas
Ánguloscolaterales externos

7.- Par de ángulos que tienen el mismo vértice y un lado común
Ángulos consecutivos

8.- Resuelve el siguiente ejercicio
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11º

Si PQ es paralela con P´Q´, QR es paralela con Q´R´ si TQS= 60 hallar el ángulo PQR´

PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
• La suma de los 3 ángulos internos debe ser de 180º
• La suma de 2 lados es mayor a la...
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