Trigonometria

TRIGONOMETRÍA, UNA
HERRAMIENTA PARA
MEDIR ALTURAS
Experiencia de aula

Autor: Daniel Hernández Cárceles
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INDICE:
1. Introducción ........................................................................................... 3
2. Video de la Experiencia .......................................................................... 3
3. Construcción de un aparato medidor de ángulos..................................... 4
4. Desarrollo de la experiencia. Ficha entregada a los alumnos. ................. 6
5. Algunas aplicaciones de la Trigonometría a la vida real. ...................... 15
6. Material de ampliación ......................................................................... 18

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1. Introducción
Este documento resume una experiencia llevada a cabo en clase deMatemáticas con
alumnos de 4º de ESO y 1º de Bachillerato.
La experiencia se desarrolló en 4 sesiones:

Sesión 1

Construcción en clase de medidores de ángulos manuales y
organización del trabajo a realizar en las siguientes sesiones

Sesión 2

Salida al patio del instituto para llevar a cabo las tareas recogidas en
una ficha que poseía cada alumno. Se realizaron distintos tipos demediciones.

Sesión 3

Se acabó de recopilar los distintos datos de mediciones en el patio y
una vez obtenidos todos los datos se completaron las fichas en el aula.

Sesión 4

Se visualizó un video elaborado con la información recogida de la
experiencia y se plantearon distintos problemas de situaciones de la
vida real de resolución similar a las llevadas a cabo en la experiencia
fuera delaula.

2. Video de la Experiencia
En este apartado se incluye un enlace al video que se elaboró de la experiencia.

Enlace: http://www.youtube.com/watch?v=jzst7SKqcCo

Este video tiene una duración de 25 minutos y consta de 3 partes:

 Un pequeña introducción histórica a la Trigonometría.
 Proceso de creación de un medidor de ángulos artesano
 Distintas actividades realizadas en elpatio con los alumnos

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3. Construcción de un aparato medidor de ángulos

Se llama línea de visión a la recta imaginaria que une el ojo de un observador con el
lugar observado. Llamamos ángulo de elevación al que forman la horizontal del
observador y el lugar observado cuando éste está situado arriba del observador. Cuando
el observador está más alto lo llamaremos ángulo de depresión.4

Veamos una forma práctica y rápida de obtener un medidor de ángulos.

I.

Necesitamos un trozo de madera, una fotocopia de un porta-ángulos, una
pajita, hilo, una tuerca, un tornillo y cinta de pegar.

II.

Pegamos la pajita en la parte superior de la madera con la cinta tal y como
se aprecia en la fotografía

III.

Pegamos también la fotocopia del porta-ángulos a la madera.IV.

Clavamos el tornillo como se ve en la fotografía sujetándolo el hilo con la
tuerca que hará de contrapeso

V.

Y ya tenemos nuestro fantástico medidor de ángulos

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4.- Desarrollo de la experiencia. Ficha entregada a los
alumnos.
“Práctica realizada con los alumnos de 4ºESO y 1º Bachillerato
del I.E.S. Beneche (Yeste).”
1.- Vamos a calcular la altura de la bandera de laentrada del Instituto. Suponiendo que
haya sol, emplea tu propia sombra y la de la bandera para calcular su altura. Dibuja el
esquema que sigues y escribe los cálculos que hayas utilizado.

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Solución al problema:

A continuación, calcula la altura midiendo tu distancia a la bandera y el ángulo que
formas con ella, usando las razones trigonométricas y comprueba que te sale la mismaaltura.

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2.-Pasamos ahora a medir la altura de la farola que se encuentra frente a la puerta de
entrada al instituto. En este caso calcular la altura usando las razones trigonométricas.

Solución al problema:

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3.-Queremos medir la pendiente de la carretera que pasa por la puerta del instituto. Las
pendientes se miden en K % donde cada 100 metros de movimiento horizontal suponen...