trigonometria

TEMA 15.3

*

1º ESO

Áreas y perímetros de
cuadriláteros

@ Angel Prieto Be
nito

Apuntes Matemáticas 1º
ESO

1

PARALELOGRAMOS
Cuadrado

@ Angel Prieto Be
nito

Rectángulo

Rombo

ApuntesMatemáticas 1º
ESO

Romboide

2

EL CUADRADO
•

CUADRADO

•
•
•

Perímetro: Suma de sus lados
P = l+l+l+l = 4.l
El perímetro de un cuadrado es
igual a 4 veces su lado.

•

Diagonal: Recta que une dosvértices
opuestos.
d=d’ = √( l2 + l2 ) = √2.l2 = l.√2

•
•
•
•

l

Área: Medida de la superficie que
rodean sus lados.
A = l.l = l2
El área de un cuadrado es igual al
lado al cuadrado.

@ Angel Prieto Be
nitol

d

l
d’

l

P = 4.l
d = l.√2

Apuntes Matemáticas 1º
ESO

A = l2
3

•
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Ejemplo 1
Hallar la diagonal de un cuadrado de 15 cm de lado.
d= l.√2 = 15.√2 m.

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Ejemplo 2
Hallar el lado deun cuadrado cuya diagonal mide √2 cm.
d= l.√2  √2 = l.√2  Aplicando la Regla del Producto:
√2 / √2 = l
l = 1 cm

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Ejemplo 3
Hallar el área de un cuadrado cuya diagonal mide 5. √2 cm.d= l.√2  5.√2 = l.√2  Aplicando la Regla del Producto:
5.√2 / √2 = l  5 = l
l = 5 cm
Y ahora ya se puede calcular el área al conocer el valor del lado:
A = l2 = 52 = 25

@ Angel Prieto Be
nitoApuntes Matemáticas 1º
ESO

4

•
•

Ejemplo_4
Hallar el lado, el perímetro y la diagonal de un cuadrado sabiendo que su
área vale 49 cm2

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•
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Calculamos el lado al tener el área:
A = l2
 l =√A = √49 = 7 cm
Calculamos la diagonal al conocer el lado:
d = l.√2
 d = 7.√2 cm
Calculamos el perímetro:
P = 4.l = 4.7 = 28 cm

•

Ejemplo_5

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Hallar el lado, el área y la diagonal de un cuadradosabiendo que su
perímetro mide 20 cm

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Calculamos el lado para poder hallar el área y la diagonal:
P = 4.l  l = P / 4 = 20 / 4 = 5 cm
A = l2  A = 52 = 25 cm2
d = l.√2  d = 5.√2 cm

@ AngelPrieto Be
nito

Apuntes Matemáticas 1º
ESO

d = l.√2
P = 4.l
A = l2

5

EL RECTÁNGULO
b

•

RECTÁNGULO

•
•
•

Perímetro: Suma de sus lados
P = b+h+b+h = 2.b+2.h = 2.(b+h)
El perímetro de un...