trinomio cuadrado perfecto

Surge de elevar al cuadrado un binomio: Resulta un trinomio con 2 términos "cuadráticos" y un término "rectangular", enlazados con una visión geométrica de las áreas de un cuadrado y de rectángulo.(3a+4b)^{2}\,


Visualización de la fórmula para un sonzo al cuadrado y para su trinomio cuadrado perfecto
Un Trinomio Cuadrado Perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos queresulta de elevar al cuadrado un binomio. Todo trinomio de la forma:
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,\!
es un trinomio cuadrado perfecto ya que
(a+b)^{2}=(a+b)(a+b)=\,\!=a^{2}+ab+ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,\!
Siendo la regla: Cualquier suma de binomios al cuadrado es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primer por el segundo término, más el cuadrado del segundo término. De loanterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones presentadas:
El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable.
Dos de lostérminos son cuadrados perfectos.
El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás.
El primer y tercer término deben de tener el mismo signo
En resumen: Se saca la raízcuadrada del primer y tercer termino
Un trinomio cuadrático general de la forma ax^{2}+bx+c\,\! es un TCP si se cumple que el discriminante es cero, es decir, que la cantidad b^{2}-4ac\,\! es siempreigual a 0\,\!. También se considera un trinomio cuadrado perfecto de la forma: a^{2}-2ab+b^{2}\,\!, donde las mismas reglas explicadas anteriormente aplican.
Trinomio de segundo grado en unavariable[editar · editar código]
Al igualar a cero se obtiene una ecuación de segundo grado, la cual ya lo habían resuelto los babilonios usando tablas de cuadrados y otros cálculos.[cita requerida] Como unafunción representa en la geometría analítica, la ecuación de una parábola, y ésta tiene aplicaciones en la física, al describir la trayectoria de un móvil lanzado; como también en el diseño de los...