Trinomio cuadrado perfecto

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TRINOMIOS CUADRADOS PERFECTOS
a2 | + | 2ab | + | b2 | = | (a + b) 2 |
|   |   |   | |   |   |   |
a |   |   |   | b |   |   |   |

  |

En un trinomio cuadrado perfecto. |
Reglapara conocer si un trinomio es cuadrado perfecto. |

1) | Un trinomio ordenado con relación a una letra |
2) | Es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos |3) | El segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas. |

Procedimiento para factorizar |

1) | Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer término; en el ejemplo a y b. |
2)| Se forma un producto de dos factores binomios con la suma de estas raíces; entonces (a + b)(a + b). |
3) | Este producto es la expresión factorizada (a + b)2. |
Si el ejercicio fuera así:
a2| - | 2ab | + | b2 | = | (a - b) 2 |
|   |   |   | |   |   |
a |   |   |   | b |   |   |

  |

Procedimiento para factorizar |

1) | Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercertérmino; en el ejemplo a y b. |
2) | Se forma un producto de dos factores binomios con la diferencia de estas raíces; entonces |
  | (a - b)(a - b). |
3) | Este producto es la expresiónfactorizada (a - b)2. |

Ejemplo 1: Factorizar x2 + 10x + 25
La raíz cuadrada de : x2 es x
La raíz cuadrada de : 25 es 5
El doble producto de las raíces: 2(x)(5) es 10x
Luego | x2 + 10x + 25 | = |(x + 5)2 |

Ejemplo 2: Factorizar 49y2 + 14y + 1
La raíz cuadrada de : 49y2 es 7y
La raíz cuadrada de : 1 es 1
El doble producto de las raíces: 2(7y)(1) es 14y
Luego | 49y2 + 14y + 1 | = |(7y + 1)2 |

Ejemplo 3: Factorizar 81z2 - 180z + 100
La raíz cuadrada de : 81z2 es 9z
La raíz cúbica de : 100 es 10
El doble producto de las raíces: 2(9z)(10) es 180z
Luego | 81z2 - 180z +100 | = | (9z - 10)2 |

  |   | 4a8 |   | 32a4b |
Ejemplo 4: | Factorizar | --- | - | ------ | + | 64b2 |
  |   | 49 |   | 7 | | | | |

  | 4a8 |   | 2a4 |
La raíz cuadrada de : |...
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