trinomio cuadrado perfecto

Trinomio cuadrado perfecto: (Términos positivos)


x2  +  6x  +  9 = (x + 3)2

x                3
      2.3.x
         6x

Busco dos términos que sean "cuadrado" de algo. Son: x2 y 9.Entonces "bajo" la x y el 3 (las bases). Luego verifico 2.x.3 = 6x ("doble producto del primero por el segundo"). Dio igual que el otro término. El polinomio es un cuadrado "perfecto". El resultado de lafactorización es la suma de las bases elevada al cuadrado: (x + 3)2
Formula general:
Debes tomar en cuenta los siguientes aspectos: Si la ecuación no está reducida entonces debemos realizar lasoperaciones necesarias para reducirla a la forma: ax² + bx + c = 0
3. Ejemplo: 4x 2 - 5x + 1 = 3x 2 - 7x + 4 Reduciendo 4x 2 - 5x + 1 - 3x 2 + 7x - 4 = 0 x 2 + 2x – 3 = 0
4. Valores de los coeficientes:a 2 + bx + c = 0 x 2 + 2x - 3 = 0 a = 1 b = 2 c = - 3
5. Aplicando la Fórmula General Para resolver cualquier ecuación cuadrática puede utilizarse La siguiente fórmula, conocida como: Fórmula General- b + b 2 - 4ac 2a x =
6. Con la ecuación x 2 + 2x - 3 = 0 Sustituimos los valores en la fórmula general: a = 1 b = 2 c= - 3 - 2 + 2 2 – 4 (1) (-3) 2 (1)
7. Realizando la operación: 1. Resolvemoslas operaciones de la raíz a) b) c) - 2 + √ 4 + 12 2 - 2 + √ 16 2 - 2 + 4 2
8. Signo + Significado del signo ± En las ecuaciones de segundo grado se obtienen dos Soluciones: una la obtendremos usandoel signo + y otra usando el signo – Las cuales se obtienen por separado. Signo – – - 2 + 4 2 2 2 = = 1 Por lo tanto x1 = 1 – 2 – 4 2 – 6 2 = = – 3 Por lo tanto x2 = – 3
9. Debes saber que: Lasecuaciones de segundo grado pueden tener una, dos o ninguna solución. b) Cuando no hay término en x, la ecuación se puede resolver pasando el término independiente al otro lado y tomando raíces cuadradas.c) Cuando no hay término independiente, la ecuación se puede resolver sacando factor común la x (con lo cual una solución es x = 0) y reduciendo la ecuación a una de primer grado.
10.  La ecuación...