Triptico de africa

Actividad del bloque 1
¿Cuál fue el punto de partida de newton y cual el de Leibniz para aproximarse a los conceptos de límites y derivadas?
Lo que newton hiso: fue desarrollar un enfoquegeométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas atreves de ecuaciones. Y el primero hizo un manuscrito llamado ¨analysis peraequationes numero terminorum infinitos¨que fue la introducción para poder deducir lo que consiguiera seria su cálculo diferencial e integral.
Por lo tanto su punto de partida fue el análisis de las ecuaciones con el número de términosinfinitos.







2. ¿Cómo conceptualizaba e ilustraba newton el problema de la tangente de la curva?

Newton también buscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura yla teoría de tangentes. Después de los estudios de Roberval, Newton se percató de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidades instantáneas de una trayectoria conocida. Ensus primeras investigaciones Newton lidia únicamente con problemas geométricos, como encontrar tangentes, curvaturas y áreas utilizando como base matemática la geometría analítica de Descartes. Noobstante, con el afán de separar su teoría de la de Descartes, comenzó a trabajar únicamente con las ecuaciones y sus variables sin necesidad de recurrir al sistema cartesiano.

El método deNewton-Raphson es un método abierto, en el sentido de que su convergencia global no está garantizada. La única manera de alcanzar la convergencia es seleccionar un valor inicial lo suficientemente cercano a laraíz buscada. Así, se ha de comenzar la iteración con un valor razonablemente cercano al cero (denominado punto de arranque o valor supuesto). La relativa cercanía del punto inicial a la raíz dependemucho de la naturaleza de la propia función; si ésta presenta múltiples puntos de inflexión o pendientes grandes en el entorno de la raíz, entonces las probabilidades de que el algoritmo diverja...