Unidad de producción de conocimiento para una clase de matemáticas de grado quinto – básica primaria

UNIDAD DE PRODUCCIÓN DE CONOCIMIENTO PARA UNA CLASE DE MATEMÁTICAS DE GRADO QUINTO – BÁSICA PRIMARIA

a. Elabore una Unidad de Producción de Conocimiento apropiada al nivel y tema donde enseña y envíela para su revisión.

UNIDAD: NUMEROS NATURALES.
TEMA: LA POTENCIACION EN LOS NUMEROS NATURALES.
ASIGNATURA: MATEMÁTICA.
GRADO: 5°

PROCESO PREVIO

* Presentación.

Losbabilonios utilizaban la potenciación como auxiliar de la multiplicación y los griegos sentían especial atracción por los cuadrados y los cubos.

Diofanto en el siglo III A.C. escribía los factores de las potencias uno seguido del otro. Así, para escribir b2 escribía bb y b3 como bbb.

Fue Renato Descartes (1596 – 1650) quien introdujo la notación b, b2, b3.

* Problema de Conocimiento.Andrés y Lucia visitaron un nuevo conjunto residencial. Ellos observaron que hay 5 edificios, cada uno con 5 pisos y en cada piso hay 5 apartamentos. ¿Cuántos apartamentos hay en total en el conjunto residencial?

* Planteamiento.

* La multiplicación de factores iguales se puede expresar mediante otra operación llamada potenciación, ejemplo: 2 x 2 x 2 = 23.

* La potenciación esuna multiplicación abreviada de factores iguales.

* La potenciación es una operación matemática que abrevia productos cuyos factores son todos iguales, así: 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729 se puede escribir en forma de potencia así: 36 = 729, y se lee 3 a la 6 es 729 o 729 es la sexta potencia de 3.

* Para expresar ideas matemáticas a veces usamos formas abreviadas. Por ejemplo en vez deescribir 5 x 5 escribimos 52 y leemos “cinco al cuadrado”. En lugar de escribir 4 x 4 x 4 escribimos 43 y se lee “cuatro al cubo”.

* Para encontrar el área de un cuadrado, se multiplica la longitud del lado por sí misma, por ejemplo:

* Para hallar el volumen de un cubo multiplicamos tres veces la longitud de su arista; por ejemplo:

* Los términos de una potenciación son Base,Exponente y Potencia, ejemplo:

* Algunas Potencias reciben nombres especiales, así:

* Las potencias de exponente 2 se llaman cuadrados.
* Las potencias de exponente 3 se llaman cubos.

Por ejemplo, 52 se lee 5 al cuadrado
23 se lee 2 al cubo.

* Logros.

* Reconozco la potencia como un producto de factores iguales.

* Comprendo el concepto de potenciación eidentifico los elementos de una potencia.

* Soluciono ejercicios que involucran potenciación.

* Resuelvo problemas en donde se aplica el concepto de potenciación.

* Interpreto el significado de cuadrado y el cubo de un número.

* Justifico los procedimientos para calcular potencias.

* Resuelvo problemas en los que se debe hallar el cuadrado y el cubo de un número.* Valoración de saberes previos.

1. ¿Cómo calculas el número de apartamentos que tiene el conjunto residencial de la situación que se plantea en el problema de conocimiento?

2. Escribe cada multiplicación en forma de potencia.

* 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = _____ * 6 x 6 x 6 = _____ * 2 x 2 x 2 x 2 = _____ * 8 x 8 = _____ | * 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = _____ * 4 x 4 = _____ * 5 x5 x 5 x 5 = _____ |
3. Escribe cada potencia como un producto de factores iguales y calcula su resultado.

a. 32 = 3 x 3 = 9
b. 43 =
c. 94 =
d. 51 =
e. 73 =
f. 105 =

4. Resuelve el siguiente problema. En un tablero cuadrado que tiene nueve casillas de lado, se coloca cierto número de fichas, si en cada casilla se pone una ficha, ¿Cuántas se pueden acomodar en eltablero?

5. Recorta de papel cuadriculado modelos que tengan estas formas

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a. De los modelos que has recortado, escoge los que tengan forma de cuadrado y contesta las siguientes preguntas:

* ¿Qué tiene de especial los modelos de forma cuadrada?
* ¿Cómo son sus lados?
* Ordénalos atendiendo al número de cuadritos que hay por cada lado, si faltan algunos...