Unidad nº 3 tipos de sistemas y error de estado estacionario y dinamico

UNIDAD Nº 3 TIPOS DE SISTEMAS Y ERROR DE ESTADO ESTACIONARIO Y DINAMICO

INTRODUCCION -----------------------------------------------------------------------------------3
3.1 TIPOS DE SISTEMAS -------------------------------------------------------------------------5
3.2 ANALISIS DEL ERROR -----------------------------------------------------------------------9
3.2.1 COEFICIENTES ESTATICOSDE ERROR ----------------------------------------------10
3.2.2 ERROR DE ESTADO ESTACIONARIO -------------------------------------------------12
3.2.3 COEFICIENTES DE ERROR DINAMICO -----------------------------------------------14
3.3 CRITERIOS DE ERROR ---------------------------------------------------------------------16
3.3.1 DEFINICION DE INDICES DE COMPORTAMIENTO
Y ERROR DECOMPORTAMIENTO -----------------------------------------------------16

3.3.2 CRITERIOS DE ERROR CUADRATICO
INTEGRAL (CECI) ------------------------------------------------------------------------17
3.3.3 CRITERIO DE ERROR CUADRATICO
INEGRAL DE TIEMPO (CECIT) --------------------------------------------------------18
3.3.4 CRITERIO DE ERROR ABSOLUTO INTEGRAL (CEAI)-----------------------------18
3.3.5 CRITERIOS DE ERROR ABSOLUTO
PRODUCTO INTEGRAL DE TIEMPO (CEAIT) ----------------------------------------19

3.4 INTRODUCCION A LA OPTIMIZACION DE SISTEMAS -------------------------------20
CONCLUSIÓN -----------------------------------------------------------------------------------------26
BIBLIOGRAFIA---------------------------------------------------------------------------------------27

1. Introducción.
La teoría clásica de control se vuelve poco práctica a la hora de tratar sistemas complejos con múltiples entradas y salidas. El inconveniente radica en el enfoque de “caja negra” que se emplea, considerando sólo la descripción externa del sistema, esto es, las relaciones entrada/salida. De esta forma, y especialmente cuando elnivel de acoplamiento del sistema es elevado, el análisis clásico se complica enormemente. Para abordar estos problemas surgen las técnicas de la teoría moderna de control, basadas en la descripción interna y el concepto de estado de un sistema.
El análisis en el espacio de estados es una técnica del dominio temporal que se fundamenta en la descripción del sistema en base a n ecuacionesdiferenciales de primer orden. Cada una de dichas ecuaciones está asociada a una dimensión del estado del sistema o variable de estado, modelando su evolución temporal. Con respecto a la representación clásica en ecuaciones diferenciales de orden elevado, las ecuaciones de estado aportan una notación matricial compacta que facilita su manipulación, con lo que el aumento del orden del sistema o del númerode entradas o salidas no supone un incremento significativo en la complejidad del problema. Una ventaja adicional importante es que puede mantenerse prácticamente la misma formulación con independencia de que se trabaje con sistemas lineales o no lineales, estáticos o variantes en el tiempo, deterministas o estocásticos, etc.
Conceptos básicos.
El comportamiento de un sistema determinado puedemodelarse a través de un conjunto de ecuaciones diferenciales. Si las ecuaciones resultantes pueden descomponerse en un conjunto de n (siendo n el orden del sistema) ecuaciones diferenciales de primer orden, dicho conjunto estará integrado por las denominadas ecuaciones de estado, y las variables que intervienen en las mismas se designan como variables de estado. De esta forma, y a partir de uninstante de tiempo dado t0 (estado inicial), las ecuaciones de estado contienen la información mínima que permite determinar el comportamiento futuro del sistema (evolución del estado y de las salidas) ante un conjunto de señales de entrada conocida.
El conjunto de ecuaciones de estado y de salida que describen el sistema pueden agruparse para obtener una representación más compacta. Resultan...