Unidad uno de calculo diferencial

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Valor absoluto
Valor absoluto quiere decir...
... simplemente qué distancia hay de un número a cero:
|
"6" está a 6 de cero,
y "-6" también está a 6 de cero. Así que el valor absoluto de 6 es 6,
y el valor absoluto de -6 también es 6 |
Más ejemplos:
* El valor absoluto de -9 es 9
* El valor absoluto de 3 es 3
* El valor absoluto de -156 es 156
¡No negativos!
Así que enla práctica el "valor absoluto" significa quitar el signo negativo de delante de un número, y pensar en todos los números como números positivos.
Símbolo de valor absoluto
Para indicar el valor absoluto de algo, pones símbolos "|" a los lados, como en estos ejemplos:
|-5| = 5 | |7| = 7 |
Restar de las dos maneras: No importa en qué orden hagas una resta, su valor absoluto siempre será elmismo:
|8-3| = 5 | |3-8| = 5 |
(8-3 = 5) | (3-8 = -5, y |-5| = 5) |

propiedades de los numeros
Hay cuatro propiedades básicas de los números: conmutativa, asociativa, distributiva, y la identidad. Usted debe estar familiarizado con cada uno de estos. Es especialmente importante comprender estas propiedades una vez que llegue a las matemáticas avanzadas, tales como álgebra y cálculo.
1.-Propiedad conmutativa
A. Además. Cuando dos números se suman, la suma es la misma independientemente del orden en que los números se añaden.
3 + 5 = 8 o 5 + 3 = 8
B. Multiplicación. Cuando dos números se multiplican entre sí, el producto es el mismo independientemente del orden en que los números se multiplican.
3 x 5 = 15 ó 5 x3 = 15
2.- Propiedad asociativa
A. Además. Cuando tres o más números se suman, la suma es la misma independientemente de la forma en que los números se agrupan.
6 + (4 + 3) = 13 o (6 + 4) + 3 = 13
B. Multiplicación. Cuando tres o más números se multiplican, el producto es el mismo, independientemente de la forma en que los números se agrupan.
6x (4 x 3) = 72 o (6 x 4) x 3 = 72
3.-Propiedad distributiva
La suma de dos números veces al tercer número es igual a la suma de cada addend veces el tercer número.
5 x (7 + 2) = 45 ó 5 x 7 + 5 x 2 = 45
4.-Propiedad de identidad
A. Además. La suma de cualquier número es cero y ese número.
12 + 0 = 12
B. Multiplicación, elproducto de cualquier número y uno es ese número.
18 x 1 = 18
Conocer las propiedades de estos números mejoren su comprensión y dominio de las matemáticas.

Resolución de desigualdades

Resolver una desigualdad con una incógnita, digamos x, quiere decir hallar los números reales x
para los cuales la desigualdad se cumple. Llamamos conjunto soluciónal conjunto de tales x.
Para resolver una desigualdad son útiles las propiedades siguientes:
_ Para pasar un término de un miembro de una desigualdad al otro, se le cambia de signo, es
decir, si está con signo C se le pone en el otro miembro con signo y viceversa:
a C b _ c , a _ c b:
_ Se puede pasar un factor diferente de 0 de un miembro de una desigualdad al otro poniéndolo
como divisory viceversa, tomando en consideración lo siguiente:

1. Si el factor es positivo el sentido de la desigualdad se preserva:

a _ b _ c & b > 0 , a _
c
b
& b > 0:

2. Si el factor es negativo el sentido de la desigualdad se invierte:

a _ b _ c & b < 0 , a _
c
b
& b < 0:
En el siguiente ejemplo se observa que ambas desigualdades son verdaderas:.2/.5/ < 3. En efecto 10 < 3:
5 >
3
2
. En efecto 5 > 1:5:

1canek.azc.uam.mx: 22/ 5/ 2008

Resolución de ecuaciones
En matemáticas, la resolución de una ecuación es el problema de encontrar cuáles son los valores (números, funciones, conjuntos, etc.) que cumplen la condición indicada como una igualdad (una ecuación). Estos valores se suelen denominar raíces de la ecuación....
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