Universidad

Ferran Sancho
Xavier Vilà

100 ejercicios resueltos
de estadística básica
para economía y empresa
Departament d’Economia i d’Història Econòmica

Universitat Autònoma de Barcelona
Servei de Publicacions
Bellaterra, 2012

Primera edición: enero de 2012

Edición e impresión:
Servei de Publicacions
Universitat Autònoma de Barcelona
Edifici A. 08193 Bellaterra (Barcelona). Spainsp@uab.cat
http://publicacions.uab.cat/
Impreso en Espanya. Printed in Spain
Depósito legal: B. 3556-2012
ISBN 978-84-490-2846-5

100 ejercicios resueltos de estadística bàsica para economia y empresa

Materials

Índice

Prólogo ..................................................................................................................

5

Probabilidad: espacio muestral,sucesos, reglas de la probabilidad ........

27

Variables aleatorias discretas .........................................................................

67

Estadística descriptiva ........................................................................................
Probabilidad: combinatoria ...............................................................................

7

50Variables aleatorias continuas ....................................................................... 107

Vectores aleatorios ............................................................................................ 133

3

100 ejercicios resueltos de estadística bàsica para economia y empresa

Materials

5

Prólogo

Tras muchos cursos impartiendo la asignatura de Estadística I enla Facultad de
Economía y Empresa de la Universitat Autònoma de Barcelona hemos creído oportuno
ofrecer la colección de problemas, junto con sus respectivas soluciones, que se ha ido
generando a lo largo del tiempo. En un principio, los problemas se entregaban en listas
individuales asociadas y pautadas al desarrollo del curso. Tras una primera experiencia, la
lista se conformó en un únicodocumento, eso sí, sin soluciones explícitas.
Con el paso del tiempo hemos ido añadiendo y quitando problemas, depurando la
colección, con el objetivo que el nivel de la misma fuese el adecuado al de los estudiantes
de la Facultad. Creemos que a pesar de que perduran ciertas diferencias de nivel, y
también de extensión, hay una uniformidad suficiente entre los ejercicios y que cualquier
alumnode Economía y Empresa debería ser capaz de resolverlos, o como mínimo de
empezar a resolverlos, con elevada probabilidad de éxito. No hay en la colección
ejercicios imposibles, pero sí hay ejercicios exigentes que precisan un grado de
pensamiento profundo y de dedicación y esfuerzo, pero que no requieren capacidad
técnica o analítica especial. Los ejercicios son para estudiantes de Economía yEmpresa, y
por esa razón huimos voluntariamente de los tecnicismos y apostamos por las aplicaciones
que pueden ser de interés para los estudiantes de Economía y Empresa. No todos los
ejercicios tiene un aire “económico”, pero muchos han sido diseñados para que se vea la
potencialidad de la estadística en las aplicaciones económicas.
La materia de Estadística en los planes de estudio de losnuevos grados adecuados
al plan de Bolonia puede equipararse a la antigua asignatura de Estadística en las
licenciaturas de las facultades de Ciencias Económicas y Empresariales. La presente
colección corresponde al primer semestre de esta materia en los grados y es aplicable tanto
al grado de Economía como a los grados de orientación empresarial, como son los de
Administración y Dirección deEmpresas, Contabilidad y Finanzas y Empresa y
Tecnología. La materia es común a todos los grados, siguiendo el espíritu boloñés. Tras
una primera y breve aproximación al tratamiento de datos empíricos, el primer semestre de
la materia de Estadística se centra esencialmente en el ámbito del cálculo de
probabilidades. Ello incluye una descripción de las reglas básicas de la probabilidad y una...