Vaectores

resolución de problemas de aplicación practica de sistemas de vectores colineales y concurrentes, en forma grafica y analítica.

Suma y resta de vectores: método grafico y analítico.

Cuandonecesitamos sumar 2 o mas magnitudes escalares de la misma especie lo hacemos aritméticamente. Por ejemplo, 2kg + 5kg = 7kg; 20m2 + 10 m2 = 35m2; 3h + 4h = 7h; 200K + 100K = 300K. Sin embargo, para sumarmagnitudes vectoriales, que como ya mencionamos aparte de magnitudes tienen dirección y sentido, debemos utilizar métodos diferentes a una simple suma aritmética. Estos métodos pueden ser gráficos oanalíticos, pero ambos casos se consideran además de la magnitud del vector, su dirección y su sentido.

Resolución de problemas de suma de vectores

•un jinete y su caballo cabalgan 3km al norte ydespués 4km al oeste.

Calcular:

•¿Cuál es la diferencia total que recorren?

•¿Cuál es su desplazamiento?

Solución:

•como la distancia es una magnitud escalar, encontramos la distanciatotal recorrida al sumar aritméticamente las dos distancias:

Dt = d1+ d2= 3km + 4km = 7km

para encontrar su desplazamiento, que es una magnitud vectorial toda vez que corresponde a una distanciamedida en una dirección particular entre dos puntos (el de partida y el de llegada), debemos hacer un diagrama vectorial. Para ello, dibujamos a escala el primer desplazamiento de 3km realizado alnorte, representado por d1, después el segundo desplazamiento de 4 Km. al oeste representado por d2. Posteriormente, unimos el origen del vector d1, con el extremo del vector d2, al fin de encontrar elvector r equivalente a la suma vectorial de los dos desplazamientos. El origen del vector resultante R es el mismo que tiene el origen del vector d1 y su extremo coincide con el vector d2. Paracalcular la magnitud de R medimos su longitud de acuerdo con la escala utilizada y su dirección se determina por el ángulo  que forma. Así, encontramos que R = 5 Km. con un ángulo  de 37º en dirección...