Valor futuro

TRABAJO DE MATEMATICAS FINANCIERA

Actividad de la Segunda Semana
* Suponga que usted va a comprar una casa para ello hace un préstamo a un amigo de 10.000.000 –diez millones- su amigo le cobra de intereses mensuales 2.5%  a tres años A

1. Calcule el valor futuro
2. ¿El interés que le cobra su amigo es simple?
3. Analice el valor del dinero en el  tiempo
4. Consulte y deun ejemplo de  flujo de caja
5. Consulte y de ejemplo de tasa de oportunidad.

C= capital, préstamo o presente
I=interés, ganancia, utilidad o beneficio
i = tasa de interés (%)
n = tiempo
M= Monto, valor futuro o pago final, capital mas interés

C= 10.000.000
i = 2.5 a 3 años – 0.025
n = 3 años – 36 meses

M= C + I
I = C * n * i
Remplazando
M = C (1+ n * i)
M = 10.000.000 ( 1+ 36 * 0.025)
M= 10.000.000 * 1.9
M= 19.000.000
I= C * n * i
I= 10.000.000 * 36 * 0.025
I= 9.000.000

2. El interés es simple ya que se causa o genera sobre un capital constante, durante un tiempo establecido o acordado entre las partes a una tasa de interés igualmente pactada.

3. El interés alcanza a nivelar el valor del préstamo, pero las tasas de interés es igual cada mes y novaría.

4. le prestan $100000 al 1% mensual, para pagar intereses cada mes y cancelar el capital al cuarto mes de recibir el préstamo. Así, debe pagar $1000 por cada mes que pase después de recibir el préstamo, y al final del plazo pactado de 4 meses deberá cancelar el capital, es decir, $100000. En total

pagará $104000.
Ingresos
Mes 1
Mes 2
Mes 4
Mes 3
Hoy
100000

Egresos
101000
10001000
1000

5 . La tasa de descuento o de oportunidad
La tasa de descuento es la tasa de retorno requerida sobre una inversión.  La tasa de descuento refleja la oportunidad perdida de gastar o invertir en el presente por lo que también se le conoce como costo o tasa de oportunidad.  Su operación consiste en aplicar en forma contraria el concepto de tasa compuesta.  Es decir, si a futuro latasa de interés compuesto capitaliza el monto de intereses de una inversión presente, la tasa de descuento revierte dicha operación.  En otras palabras, esta tasa se encarga de descontar el monto capitalizado de intereses del total de ingresos  percibidos en el futuro. Ejemplo:
Inversión: $1.000  Tasa de descuento periódica: 15% anual.  Años a capitalizar: 2
Valor futuro al final del periodo 2=  1.000 x (1.15)2 = 1.322,50
Valor presente de 1.322,50 a una tasa de descuento del 15% durante 2 años = 1.000
1.322,50 ÷ (1.15)2 = 1.000
En evaluación de proyectos un inversionista puede llegar a tener dificultad para determinar la tasa de descuento.  Es este quizás el mayor problema que tiene el VPN.  La tasa de descuento pude ser el costo de capital de las utilidades retenidas? O, puede sertambién el costo de emitir acciones comunes? y por qué no la tasa de deuda?  Algunos expertos opinan que una de las mejores alternativas es aplicar la tasa promedio ponderada de capital, pues ella reúne todos los componentes de financiamiento del proyecto.  Pero también el inversionista puede aplicar su costo de oportunidad, es decir aquella tasa que podría ganar en caso de elegir otraalternativa de inversión con igual riesgo. 
Cálculo del VPN.
Suponga que se tienen dos proyectos de inversión, A y B (datos en miles de pesos).
Se va considerar que el proyecto A tiene un valor de inversión inicial de $1.000 y que los FNE durante los próximos cinco periodos son los siguientes
Año 1: 200
Año 2: 300
Año 3: 300
Año 4: 200
Año 5: 500
 
Para desarrollar la evaluación de estos proyectosse estima una tasa de descuento o tasa de oportunidad del 15% anual.
 
LÍNEA DE TIEMPO:

Según la gráfica, la inversión inicial aparece en el periodo 0 y con signo negativo.  Esto se debe a que se hizo un desembolso de dinero por $1.000 y por lo tanto debe registrarse como tal. Las cifras de los FNE de los periodos 1 al 5, son positivos; esto quiere decir que en cada periodo los ingresos...