Valor presente neto (vpn)

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VALOR PRESENTE NETO El método del Valor Presente Neto VPN, es el más utilizado porque pone en pesos de hoy tanto los ingresos futuros como los egresos futuros, lo cual facilita la decisión desde el punto de vista financiero, de realizar o no un proyecto. Al usar el VPN recordemos que los egresos se tomarán con el signo negativo y en la línea de tiempo estarán colocados hacia abajo y los ingresosserán positivos y estarán colocados hacia arriba de la línea de tiempo y por ésta razón el VPN podrá tomar valores positivos, negativos o tomar el valor de 0. Para poner todo el flujo de caja en pesos de hoy es necesario utilizar una tasa de interés que denominaremos la tasa del inversionista y es la tasa que normalmente gana el inversionista en todos sus negocios. Si el VPN > 0 habrá una gananciapor encima de la tasa que se utilice para evaluar el proyecto, si el VPN = 0 significa que financieramente es indiferente realizar el proyecto en cuestión o realizar cualquiera de las inversiones que tradicionalmente realiza el inversionista y si el VPN < 0 no es aconsejable realizar el proyecto porque el inversionista ni siquiera alcanza a obtener la rentabilidad que usualmente obtiene en susnegocios. SIMBOLOS Con el fin de facilitar la construcción de gráficas y para simplificar la estructura adoptaremos los siguientes símbolos: C0 = Costo o inversión inicial C1 = Inversión en el período 1 C2 = Inversión en el período 2 . . . Cn = Inversión en el período n K = Vida útil H =Horizonte de planeación S = Valor de salvamento CAO = Costo anual de operación CPO = Costo periódico de operaciónincluye el costo periódico de mantenimiento. (El período puede ser el mes, el trimestre, etc). Cuando el período es el año se reemplaza el CPO por CAO. I0 I1 . . . In Ia Ip = ingreso en el período 0 = Ingreso en el período 1

= Ingreso en el período n = Ingreso anual = Ingreso periódico (cuando el período es el año se reemplaza I p por Ia.

Es obvio que mientras más alta sea la tasa con quese evalúe un proyecto es más difícil que el proyecto pueda ser aceptado, por esta razón, un proyecto puede resultar favorable para un inversionista mientras que para otro puede no serlo.

UTILIZACION DEL VPN El VPN puede utilizarse en proyectos individuales o en la decisión sobre alternativas de inversión, en el primer caso solo basta conocer el signo del VPN para tomar la decisión como se puedeapreciar en el siguiente ejemplo. Ejemplo 1 Un proyecto requiere de una inversión inicial de $100 y se cree que generará unos ingresos de $65 al final del primer año y de $75 al final del segundo año. Evaluar el proyecto para el inversionista A cuya tasa es del 20% y para el inversionista B cuya tasa es del 40%. Solución:
65 75

0

1

2

100

Considerando los egresos como negativos ylos ingresos como positivos el VPN (que consiste en poner todos los dineros en pesos de hoy) será: Inversionista A VPN = -100 + 65(1 + 0.2)-1 + 75 (1+0.2)-2 = $6.25

Y el proyecto puede ser aceptado Inversionista B VPN = -100 + 65(1+0.4)-1 + 75(1+0.4)-2 = -$15.31

Y el proyecto debe ser rechazado.

Ejemplo 2 Se desea adquirir una máquina cuyo costo es de $700.000, tendrá una vida útil de 6años y un valor de salvamento de $600.000, se piensa que producirá unos ingresos anuales crecientes en un 20% estimándose los del primer año en aproximadamente $250.000, los costos de operación y mantenimiento se estiman en $100.000 y se supone que cada año crecerán en unos $30.000. Evaluar el proyecto con tasa a) del 30% y b) del 20%. Solución:
622.08 518.40 432 250 300 360 600

0

1 100

23

4

5

6

130

160

190 220 250

700

Cifras en millones de pesos

a) con el 30%
VPN  700000  250000 (1.2) 6 (1.3) 6  1 30000    600000(1.3)  6  100000630%  630%  6(1.3)  6   $26500 0.2  0.3 0.3  









Y el proyecto no debe ser aceptado b) b) con el 20%
VPN  700000  250000(6) 30000    600000(1.2)  6  1000006 20%  6...
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