Vapor de agua

XII. - PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DEL VAPOR DE AGUA
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XII.1.- ESTUDIO DE LOS FLUIDOS CONDENSABLES La necesidad de los fluidos condensables en general y de los vapores en particular, para su utilización industrial, tanto en procesos de calentamiento como de refrigeración, hacen aconsejable su estudio termodinámico. En un gas ideal y en un diagrama (p,v) las isotermasson hipérbolas equiláteras y obedecen a la ecuación, p v = cte, mientras que para un vapor, en el diagrama (p,v) toman la forma de la Fig XII.1, observándose que en el cambio de estado, la línea que representa la transformación isotérmica dentro de la campana de Andrews es una recta, que coincide con la línea representativa de la presión dada por un tramo horizontal (431). Si por ejemplo se tratadel paso de líquido a vapor, la parte de isoterma correspondiente al estado líquido es prácticamente vertical (54), mientras que la isoterma que se corresponde con el estado de vapor, tiende a ser una hipérbola equilátera, sobre todo, en la región correspondiente a grandes volúmenes y bajas presiones. Para temperaturas crecientes, el tramo de la fase líquido-vapor se va estrechando cada vez más,hasta llegar a un punto C, punto crítico, en el que el paso de líquido a vapor se hace sin zona de transición. La isoterma crítica TC tiene la particularidad de que en el punto C la tangente es horizontal y existe un punto de inflexión, por lo que: ∂p 〉 =0 ; ∂v T ∂2 p 〉 =0 ∂v 2 T

El motivo de que el tramo de isoterma (42) del cambio de estado sea horizontal radica en el hecho de que en eldiagrama (p,v) no son posibles tramos de transformaciones como la (a3b) por cuanto el índice n de una politrópica sólo puede tomar valores positivos y en este tramo serían negativos; por otro lado dp/dv tiene que ser siempre menor o igual que cero, nunca positiva, cosa que acontecería de ser posible el tramo (a3b). Por lo tanto, como el punto a y el punto b pertenecen a la misma isoterma, es lógicoaceptar como experimentalmente se ha comprobado que, durante el cambio de estado la isoterma siga un camino horizontal (432), con la condición de que las áreas (4a34) y (23b2) sean iguales, como se puede comprobar
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haciendo uso de la función de Gibbs aplicada a los estados de equilibrio de las fases líquida y de vapor saturado seco.

Fig XII.1.- Campana de Andrews e isotermas de Vander Waals

Fig XII.2.- Isoterma del cambio de fase

En efecto, si los estados 4 y 2 que se corresponden con los volúmenes vl y vg son estados de equilibrio, se cumple que (Gl = Gg) y, por lo tanto, al ser ( G = F + p v ) se tiene:

Fl + pl vl = F g + p g v g
Como: pl = p g = psat ⇒

Fl - Fg = psat (v g - vl )

Diferenciando A su vez: F = U - T s  → d F = dU - T ds - s dT 

y comola línea (12b3a4) es una isoterma, se tiene: d F = dU - T ds = - p dv por lo que:

∫F

Fl
g

dF = Fl - F g = -

∫( 12 b3 a4 ) p dv = ∫( 4 a3b 21 ) p dv = psat (v g - vl )

 p dv = área ( 4'4a3b22'4' ) = psat (v g - v1 ) = área ( 4'4322'4' ) Como:  ( 4a 3 b 21)  área (4'4a3b22'4') = área (4'4322'4') + área (3b23) - área (43a4) ⇒ área (3b23) = área (43a4)

∫

implica que las áreaspor encima y por debajo de psat son iguales. La parte de isoterma entre a y b no tiene significado físico. Presión de saturación.- Para determinar la presión de saturación a una temperatura determinada, sólo para el agua, y con las temperaturas en °C, existen una serie de ecuaciones experimentales, como: Dieterici: ps = pk e
7 ,4 (1 Tk ) Ts

Duperray: ps = 0 ,984 (

Ts 4 ) 100

  Bordini, para el vapor de agua:    

Entre 20ºC y 100ºC , log ps = 5 ,978 - 2224 Ts Entre 100ºC y 200ºC, log ps = 5 ,649 - 2101 Ts 2021 Entre 200ºC y 300ºC , log ps = 5 ,451 Ts Entre 300ºC y 400ºC , no propone formulación
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Dado que existen Tablas y Diagramas de los diferentes fluidos condensables, lo normal es recurrir a éllos para la toma de datos y representación de las...