Variable continua

Distribuciones de variable continua
Se denomina variable continua a aquella que puede tomar cualquiera de los infinitos valores existentes dentro de un intervalo. En el caso de variable continua ladistribución de probabilidad es la integral de la función de densidad, por lo que tenemos entonces que:
La variable aleatoria
Se denomina variable aleatoria, a una variable X que puede tomar unconjunto de valores {x0, x1, x2, … xn-1}, con probabilidades {p0, p1, p2, … pn-1}. Por ejemplo, en la experiencia de lanzar monedas, los posibles resultados son {cara, cruz}, y sus probabilidades son{1/2, 1/2}. En la experiencia de lanzar dados, los resultados posibles son {1, 2, 3, 4, 5, 6} y sus probabilidades respectivas son {1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6}.
Realicemos ahora la experiencia dehacer girar
una ruleta y apuntar el número del sector que coincide con la flecha. En la ruleta de la izquierda de la figura los resultados posibles son {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, y la probabilidad decada resultado es 1/8. En la ruleta de la derecha de la figura los posibles resultados son {0, 1, 2, 3}, y las probabilidades respectivas {1/4, 1/2, 1/8, 1/8}, proporcionales al ángulo del sector.
Enlos tres primeros ejemplos, la variable aleatoria X se dice que está uniformemente distribuida, ya que todos los resultados tienen la misma probabilidad. Sin embargo, en el último ejemplo, la variablealeatoria X, no está uniformemente distribuida.
El problema crucial de la aplicación de los métodos de Montecarlo es hallar los valores de una variable aleatoria (discreta o continua) con unadistribución de probabilidad dada por la función p(x) a partir de los valores de una variable aleatoria uniformemente distribuida en el intervalo [0, 1), proporcionada por el ordenador o por una rutinaincorporada al programa.
Para simular un proceso físico, o hallar la solución de un problema matemático es necesario usar gran cantidad de números aleatorios. El método mecánico de la ruleta sería muy...