Vectores

Vector (física)
Un vector es una magnitud física caracterizable mediante un módulo y una dirección (u orientación) en el espacio.
De un modo más formal y abstracto, un vector es una magnitud física tal que, una vez establecida una base, se representa por una secuencia de números o componentes independientes tales que sus valores sean relacionables de manera sistemática e inequívoca cuando sonmedidos en diferentes sistemas de coordenadas.
Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en planos [pic]o [pic]; es decir, bidimensional o tridimensional.
Ejemplos
• La velocidad con que se desplaza un móvil es una magnitud vectorial, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil),sino que se requiere indicar la dirección hacia la que se dirige.
• La fuerza que actúa sobre un objeto es una magnitud vectorial, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que opera.
• El desplazamiento de un objeto.

Conceptos básicos [editar]

Esta sección explica los aspectos básicos, la necesidad de los vectores para representar ciertasmagnitudes físicas, las componentes de un vector, la notación de los mismos, etc.

Magnitudes escalares y vectoriales [editar]

[pic]
[pic]
Representación gráfica de una magnitud vectorial, con indicación de su punto de aplicación y de los versores cartesianos.
[pic]
[pic]
Representación de los vectores.
Frente a aquellas magnitudes físicas, tales como la masa, la presión, el volumen, laenergía, la temperatura, etc., que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su medida, aparecen otras, tales como el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, etc., que no quedan completamente definidas dando un dato numérico, sino que llevan asociadas una dirección. Estas últimas magnitudes son llamadas vectoriales encontraposición a las primeras que son llamadas escalares.
Las magnitudes escalares quedan representadas por el ente matemático más simple; por un número. Las magnitudes vectoriales quedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmento orientado. Así, un vector queda caracterizado por lossiguientes elementos: su longitud o módulo, siempre positivo por definición, y su dirección, determinada por el ángulo que forma el vector con los ejes de coordenadas. Así pues, podemos enunciar:
Un vector es una magnitud física que tienen módulo y dirección.
Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar a una "flecha". Su longitud representa elmodulo del vector y la "punta de flecha" indica su dirección.

Notación [editar]

Las magnitudes vectoriales se representan en los textos impresos por letras en negrita, para diferenciarlas de las magnitudes escalares que se representan en cursiva. En los textos manuscritos, las magnitudes vectoriales se representan colocando una flechita sobre la letra que designa su módulo (que es un escalar).Ejemplos:
• [pic]... representan, respectivamente, las magnitudes vectoriales de módulos A, a, ω, ... El módulo de una magnitud vectorial también se representa encerrando entre barras la notación correspondiente al vector: [pic]...
• En los textos manuscritos escribiríamos: [pic]... para los vectores y [pic]... o [pic]... para los módulos.
Cuando convenga, representaremos la magnitudvectorial haciendo referencia al origen y al extremo del segmento orientado que la representa geométricamente; así, designaremos los vectores representados en la Figura 2 en la forma [pic], ... resultando muy útil esta notación para los vectores desplazamiento.
Además de estas convenciones los vectores unitarios o versores, cuyo módulo es la unidad, se representan frecuentemente con un circunflejo...