vectores

Se llama vector de dimensión n , a una tupla de n, números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n , se representa como {R}^n (formado medianteel producto cartesiano).

Así, un vector v perteneciente a un espacio {R}^n se representa como:

v = (a_1, a_2, a_3, ... , a_n), donde v pertenece a R^n

Un vector también se puede verdesde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional {R}^3 ó bidimensional {R}^2).

Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en elque hay que distinguir tres características:

módulo: la longitud del segmento
dirección: la orientación de la recta
sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de larecta

En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.

Los vectores fijosdel plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo AB, que indican su origen y extremo respectivamente.

{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A)

Frente a aquellas magnitudes físicas, tales como lamasa, la presión, el volumen, la energía, la temperatura, etc; que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su medida, aparecen otras, tales como el desplazamiento,la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, etc., que no quedan completamente definidas dando un dato numérico, sino que llevan asociadas una dirección. Estas últimas magnitudes sonllamadas vectoriales en contraposición a las primeras llamadas escalares.

Las magnitudes vectoriales quedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacioeuclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmento orientado. Así, un vector queda caracterizado por los siguientes elementos: su longitud o módulo, siempre positivo por...