Vectores

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS
FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIA
CURSO DE FISICA I




V E C T O R E S

1. Un automóvil parte de un punto y recorre una distancia de 15 km hacia elsur, después 32 km hacia el oeste y finalmente 28 km en una dirección 25.7 noreste. a) Escriba cada vector de desplazamiento en la forma ai + bj. b) dibuje el diagrama vectorial y determineel desplazamiento total del automóvil desde su punto de partida.

2. Dados los vectores A, B y C como:
A = 150 Newtons,  = 235 ; B = 185 Newtons,  = 25.2 & C = 125 Newtons,  = 375Determine: a) El vector resultante, b) El vector equilibrante,

3. Dados los vectores A = 4i - 3j y B = 6i + 8j determine:
a) El ángulo comprendido entre A y B
b) El área delparalelogramo formado por |A| y |B|
c) El área del triángulo formado por |A| y |B| y la resultante de |A-B|.
Para determinar el área del triángulo utilice el producto vectorial y compárelacon la fórmula del semiperímetro.

4. Dado el vector A = 3i + 5j - 2k determine: El vector unitario en la dirección de A y sus ángulos directores.

5. Demuestre que los vectores C = i +3j - 6k y D = 3i + j + k son perpendiculares.

6. Dados los vectores A = i - 2j + 3k y B = 3i - j - k, determine: a) el producto escalar, b) el producto cruz, c) la proyección de A sobre B,c) el ángulo entre A y B, d) un vector con la magnitud de A en la dirección de B.

7. Un vector de rapidez (V) tiene una componente en "x" de 20 m/s y una componente en "y" de -34 m/s.Determine la magnitud y dirección de dicho vector.

8. Se lanza una piedra desde lo alto de un edificio de 30 m. Si al caer en la calle la piedra se ha desplazado 45 m desde el punto delanzamiento: a) Determine el ángulo de dirección del vector desplazamiento. b) Escríbalo en la forma ai + bj.

9. Demuestre que los vectores A = i - 3j + 2k y B = -4i + 12j + - 8k son paralelos.