vectores

INSTITULO TECNOLOGICO
De lázaro cárdenas


UNIDAD 4.-ESPACIOS VECTORIALES


NOMBRE DEL ALUMNO:
APELLIDO PATERNO
APELLIDO MATERNO
NOMBRE (S)
LOPEZ
TAPIA
CHRISTOPHER


SEMESTRE:AGOSTO - DICIEMBRE
SALON: G-6
FECHA DE ENTREGA: NOVIEMBRE DEL 2013





Definición de espacio vectorial
Un espacio vectorial sobre un cuerpo(como el cuerpo de los números reales o los númeroscomplejos) es un conjuntono vacío, dotado de dos operaciones para las cuales será cerrado:

operación interna tal que:
1) tenga la propiedad conmutativa, es decir

2) tenga la propiedadasociativa, es decir

3) tenga elemento neutro, es decir

4) tenga elemento opuesto, es decir

y la operación producto por un escalar:

operación externa tal que:
5) tenga la propiedad asociativa:6) sea elemento neutro del producto:

7) tenga la propiedad distributiva del producto respecto la suma de vectores:

8) tenga la propiedad distributiva del producto respecto la suma deescalares:



Definición de subespacio vectorial
Sea un espacio vectorial sobre y no vacío, es un subespacio vectorial de si:


Consecuencias
hereda las operaciones de como aplicaciones biendefinidas, es decir que no escapan de , y como consecuencia tenemos que es un espacio vectorial sobre .
Con cualquier subconjunto de elementos seleccionados en los espacios vectoriales anteriores, novacío, se pueden generar subespacios vectoriales, para ello seria útil introducir nuevos conceptos que facilitarán el trabajo sobre estos nuevos espacios vectoriales.
Resultados internos
Para detallar elcomportamiento interno de todos los espacios vectoriales de modo general es necesario exponer una serie de herramientas cronológicamente vinculadas entre ellas, con las cuales es posible construirresultados válidos en cualquier estructura que sea espacio vectorial.
Combinación lineal




Cada vector u es combinación lineal de forma única
Dado un espacio vectorial , diremos que un...