Vectores

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODES POPULAR PARA LA EDUCACION
U.E. JOSE ANTONIO CALCAÑO
GRADO: 4to H
MATERIA: MATEMATICA
PROFESOR: LUIS TORRES








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INTEGRANTES:

MARIA TORRES
JESSIBETH GONZALEZ
DEIVY NUÑES
SKARLETH MORON
MARIAN CASTRO


VECTORES:

En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico)es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).1 2 3 En matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para mucho espacios vectoriales no es posible representar a sus vectores mediante un módulo olongitud y una orientación (ver Espacio vectorial).

Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano [pic] o en el espacio [pic].

Son ejemplos de magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de unautomóvil), sino que se requiere indicar la dirección hacia la que se dirige. La fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que opera. El desplazamiento de un objeto.

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1. Conceptos fundamentales
Esta sección explica los aspectos básicos, la necesidad de los vectores para representar ciertas magnitudes físicas, loscomponentes de un vector, la notación de los mismos, etc.


1.1. Definición

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Componentes de un vector.
Se llama vector de dimensión [pic] a una tupla de [pic] números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores dedimensión [pic] se representa como [pic] (formado mediante el producto cartesiano).

Así, un vector [pic] perteneciente a unespacio [pic] se representa como: [pic], donde [pic].

Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional [pic]ó bidimensional [pic]).

Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:1 2 3

▪ módulo: la longitud del segmento
▪ dirección: laorientación de la recta
▪ sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta
En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.4

Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo [pic], que indican su origen y extremo respectivamente.[pic]





1.2. Magnitudes escalares y vectoriales

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Representación gráfica de una magnitud vectorial, con indicación de su punto de aplicación y de los versores cartesianos.
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Representación de los vectores.
Frente a aquellas magnitudes físicas, tales como la masa, la presión, el volumen, la energía, la temperatura, etc; quequedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su medida, aparecen otras, tales como el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, lafuerza, el campo eléctrico, etc., que no quedan completamente definidas dando un dato numérico, sino que llevan asociadas una dirección. Estas últimas magnitudes son llamadas vectoriales en contraposición a las primeras llamadas escalares.Las magnitudes escalares quedan representadas por el ente matemático más simple; por un número. Las magnitudes vectoriales quedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmento orientado. Así, un vector queda caracterizado por los siguientes elementos: su longitud o módulo,...