Vectores

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
U. E. C “JUAN PABLO I”
MATEMATICAS

AUTOR:
* ANDRADE, BERNIE J.

Maracaibo, Junio del 2012
ESQUEMA

* Introducción.
* Vector.
* Dirección, semirrecta,
segmento, segmentos congruentes.
* Equipolencia traslación: correspondencia entre segmentos y números reales.
* Relación de equipolencia entre vectores: Vector libre. 
* VectorLigado.
* Cálculo Vectorial: Suma y dados sus componentes.
* Componentes de un Vector.
* Sumas de Vectores dados sus componentes. 
* Propiedades de la suma de Vectores.
* Diferencia de vectores. 
* Multiplicación de un número real por un vector. 
* Vectores Colineales. 
* Dimensión.
* Base. 
* Conclusión.
* Fuentes de Información.

INTRODUCCIONLos conocimientos de vectores están expresamente contenidas en las reglas de composición de las fuerzas y de las velocidades, famosas hacía el fin del siglo XVII.
Es por esto que, con la forma geométrica de los números llamados imaginario, como las operaciones vectoriales se localizan por primera vez manifiestamente realizadas, sin que el concepto de vector este aún patentemente definido. Fuemucho más tarde, y gracias al desarrollo de la geometría moderna y de la mecánica, cuando la noción de vector y de operaciones vectoriales se concretó.
El alemán Grassman, en 1844, por métodos geométricos introdujo formalmente las bases del cálculo vectorial (suma, producto escalar y vectorial.
El inglés Hamilton, por cálculos algebraicos, llegó a las mismas conclusiones que Grassman; empleó porprimera vez los términos escalar y vectorial.
Hacia el final del siglo XIX, el empleo de los vectores se generalizó a toda la física. Bajo la influencia de los ingleses Hamilton Stokes, Maxwell y Heaviside, y del americano Gibbs (quien utilizó la notación del punto para el producto escalar y del x para el producto vectorial), se amplió el cálculo vectorial, introduciendo nociones más complejas,como los operadores vectoriales: gradiente, divergencia y rotacional.

* Vector: Un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para simbolizar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo). En matemáticas se define un vector como un componente deun espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar a sus vectores mediante un módulo o longitud y una orientación.
Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano o en el espacio.

* Dirección: Para un vector u en el plano, la dirección de u sedefine como el ángulo medido desde el eje positivo de la x hasta el vector mismo. Si µ es la dirección del vector u entonces µ está entre 0 y 360 grados inclusive.
Para un vector u en el espacio, la dirección de u se define tomando los ángulos del vector con cada uno de los ejes coordenados x, y e z.

* Semirrecta: Una semirrecta es una parte de una recta que comienza en un punto y se extiendeinfinitamente en una dirección. Una semirrecta se designa con dos letras. La primera letra es el extremo y la segunda letra es cualquier otro punto sobre la semirrecta

* Segmento:
Un segmento es una línea recta que tiene principio y fin, un segmento se puede medir.

* Segmentos Congruentes: Se dice que dos segmentos son congruentes cuando sus medidas o longitudes son iguales. Esimportante recordar que el signo de igualdad, se usa entre números o medidas iguales, mientras que el signo de congruencia, se usa entre figuras congruentes.
* Equipolencia traslación: correspondencia entre segmentos y números reales: La congruencia de los segmentos es una relación de equivalencia. Las clases generadas por esta relación son las longitudes.

Si la longitud del segmento es a, se...