vectores

República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación superior
Instituto universitario tecnológico de puerto cabello
Mecánica automotriz sección 2-41



Vectores

Profesora:
Yadimira
Integrantes:
Nelson Marín 25080826
Roanderson Gedes 24 35419



Puerto cabello 23 de enero de 2014




Introducción

En Física, un vector (también llamado vectoreuclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).1 2 3 Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.
EnMatemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que sonmagnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, eldesplazamiento de un objeto.














Índice
Vectores, características…………………………………………………………………….1
Igualdad de vectores……………………………………………………………………….2
Vector posición……………………………………………………………………………..2
Producto escalar por un vector……………………………………………………………..3
Combinación lineal…………………………………………………………………………3
Dependencia e independencia lineal……………………….……………………………….4
Basevectorial…………………………………………………….…………………………8
Producto escalar……………………………………….……………………………………9
Angulo entre dos vectores…………………………….……………………………………9
Base ortogonal…………………………………………….………………………………..10
Base normal…………………………………………………...……………………………10
Base canónica……………………………………………...….……………………………11
Normalización de un vector……………………………….……………………………….12
Producto vectorial…………………………………….……………………………………12
Productomixto…………………………………………….……………………………….13
Área del paralelogramo, triangulo………………….………………………………………14
Volumen de Paralelopípedo,
Prisma de base triangular y tetraedro…………………….………………………………...17
Anexo…………………………………………….………………...………………………18
Conclusión………………………………………………………………………………….19
Bibliografía……………………………………….………………..………………………20




Vectores
Se llama vector de dimensión a una tupla de números reales (que se llamancomponentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión se representa como (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector perteneciente a un espacio se representa como:
, donde
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional ó bidimensional ).
Un vector fijo del planoes un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:1 2 3
• módulo: la longitud del segmento
• dirección: la orientación de la recta
• sentido: indica cual es el origen y cuál es el extremo final de la recta
En inglés, la palabra dirección indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo ydirección.4
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo , que indican su origen y extremo respectivamente.



Características de un vector
Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el vector está en el plano xy, se representa:


Siendo sus coordenadas:


Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas:...