vectores

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL EDO. DE MEXICO
EDUCACION CONSTANTE, SERVICIO DE EXCELENCIA…

VECTORES














MATERIA: ALGEBRA LINEAL.
PROFESOR: ROBERTO OROZCO GONZALEZ.
ALUMNO: DANIEL GUADARRAMA FLORES.
FECHA: 17 DE OCTUBRE DEL 2013.
INTRODUCCION:
El álgebra lineal es la rama de las matemáticas en la cual las operaciones aritméticas son generalizadas empleando números,letras y signos. Al igual que la aritmética, las operaciones fundamentales del algebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces.
Si bien la palabra algebra viene de la palabra árabe aljabr, sus orígenes se remontan a los antiguos babilonios quienes desarrollaron un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica aplicandoformulas y soluciones para calcular valores desconocidos. Este tipo de problemas pueden resolverse hoy mediante ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas.
El álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales y transformaciones lineales.
Es un área activa que tieneconexiones con muchas otras dentro y fuera de las matemáticas, como análisis funcional, ecuaciones diferenciales, graficas por computadora, campos de la ingeniería, por mencionar algunas.
El álgebra lineal tiene muchas aplicaciones en las diversas ramas de la ingeniería, principalmente se utiliza en la planeación, como en ingeniería en sistemas en donde cada variable se coloca en cada elemento dela matriz.
Específicamente en nuestra materia que es la ingeniería en sistemas computacionales el álgebra lineal es una herramienta que se utilizara en la programación, arreglos y matrices, en donde será indispensable su utilización para la resolución de problemas.
Uno de los temas principales en el álgebra lineal y primordial en la ingeniería en sistemas son los vectores y de los cuales lehablaremos a continuación.




¿Qué es un vector?
Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee características que son las siguientes:
Origen: denominado punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa un vector.
Modulo: es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, para saber cuál es elmodulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo
Dirección: viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.
Sentido: se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Ejemplo:








Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad de dosvectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos:

• Vectores libres: no tienen su extremo inicial -u origen- fijado en ningún punto en particular.

• Vectores fijos: tienen su extremo inicial -u origen- fijado en algún punto en particular.

• Vectores equipolentes: son vectores que presentan iguales módulos, direcciones y sentidos.

• Vectores deslizantes: son vectoresequipolentes que actúan sobre una misma recta.

• Vectores concurrentes: comparten el mismo extremo inicial -u origen-.

• Vectores unitarios: vectores de módulo igual a uno.

• Vectores opuestos: vectores de distinto sentido, pero igual magnitud y dirección (también vectores anti - paralelos)

• Vectores coplanales: vectores que se encuentran dentro del mismo plano


Operaciones convectores.
Las operaciones con vectores son suma y resta de vectores.
Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.
Regla del paralelogramo
Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide...