Vectores

Introducción
El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman magnitudes escalares aquellas en que sólo influye su tamaño. Por el contrario, se consideran magnitudes vectoriales aquellas en las que, de alguna manera, influyen la dirección y elsentido en que se aplican.



















1-. ¿Qué es un vector?
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es un tipo de representación geométrica para representar una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud, además de un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue elorigen del extremo).
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en unespacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos (flechas) en el plano  o en el espacio.
2-. ¿Cómo se representa un vector?
Se representan mediante una flecha cuya parte inicial se denomina origen del vector, y la parte final extremo o cabeza del vector.
Aunque hay quien no recomienda el uso de gráficos para evitar la confusión de conceptos y la inducciónal error, sin investigación que lo corrobore, también es cierto que la memoria se estimula con mejores resultados. Para ello:
Se llama vector a la representación visual con el símbolo de flecha (un segmento y un triángulo en un extremo).
La rectitud visual de una flecha o curvatura de la misma, no la hace diferente en símbolo si los dos extremos permanecen en el mismo lugar y orden.
El que unaflecha cierre en sí misma, indica la ausencia de efectos algebraicos.
Para visualizar la suma de vectores se hará encadenándolos, es decir, uniendo el extremo que tiene un triángulo (final) del primer vector con el extremo que no lo tiene (origen) del segundo vector manteniendo la dirección y distancia, propias al espacio, de sus dos extremos, ya que estas dos cualidades los distingue visualmentede otros vectores.
Los escalares se representarán con una línea de trazos a modo, exclusivamente, de distinción ya que no siempre pertenecen al espacio de vectores.
Representación de un vector:





3-. Vectores en el plano cartesiano.
Vectores en el plano cartesiano
El plano cartesiano es un sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a dos ejes (unplano) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas.
El Sistema de Referencia Cartesiano en una Dimensión: está constituido por una recta (horizontal o vertical), la cual es dividida en dos segmentos por un punto denominado Origen de Coordenadas, la recta se la conoce como el eje “x”, considerándose el eje“+ x” a partir del origen a la derecha, y el segmento ubicado a la izquierda del origen recibe la denominación del eje “- x”.









El Sistema de Referencia Cartesiano en dos Dimensiones: más conocido como Sistema Cartesiano en el Plano, está compuesta por dos rectas que se cortan de manera perpendicular en un punto llamado “origen de coordenadas”.
Este sistema consta de dos rectas unahorizontal conocida como el eje “x” y una recta vertical conocida como el eje “y”, siendo los sentidos positivos y negativos de las mencionadas rectas.





El Sistema de Referencia Cartesiano en Tres Dimensiones: constituido por tres rectas que se cruzan perpendicularmente en el origen de coordenadas. Las rectas son conocidas como los ejes “x”,”y” y ”z”, como se muestra en la figura....