vectores
Páginas: 6 (1462 palabras)
Publicado: 13 de julio de 2014
DEBER.
Nombre: Ronald Noel Ramírez León.
Docente: Ing. Ind. Richard Vélez Vallejo.
Materia: Física.
Fecha: 20 de Mayo de 2014
1.1 INTRODUCCION.
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es un tipo de representación geométrica para representar una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud, además de un módulo (olongitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sinproducto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos en el plano o en el espacio.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de unautomóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
CANTIDADES VECTORIALES Y ESCALARES.
Cantidad escalar o escalar: es aquella que se especifica por su magnitud y una unidad o especie.Ejemplos: 10 Kg., 3m, 50 Km./h. Las cantidades escalares pueden sumarse o restarse normalmente con la condición de que sean de la misma especie por ejemplo:
3m + 5m = 8m
10ft^ 2 – 3 ft^ 2 = 7ft^2
Las cantidades vectoriales son representadas por medio de vectores.
Por ejemplo, "una velocidad de 30 km/h" queda totalmente descrita si se define su dirección y sentido: "una velocidad de 30 km/h haciael norte" a partir de un marco de referencia determinado (los puntos cardinales).
Entre algunas cantidades vectoriales comunes en física son: la velocidad, aceleración, desplazamiento, fuerza, cantidad de movimiento entre otras.
1.2 VECTORES: CARACTERISTICAS, SIMBOLOGIA, PROPIEDADES, CLASIFICACION DE VECTORES.
DEFINICIÓN: Es un segmento de recta orientado, que sirve para representar lasmagnitudes vectoriales.
CARACTERISTICAS:
Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector.
El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.
El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte.
El punto de aplicación que corresponde al lugar geométricoal cual corresponde la característica vectorial representada por el vector.
El nombre o denominación es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector.
Por lo tanto en un vector podemos diferenciar:
Nombre
Dirección
Sentido
Módulo
Punto de aplicación
Propiedades.
Conmutativa: a+b=b+a
Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c)
Elemento Neutro: a+0=a
Elemento Simétrico: a+(-a)=a-a=0SIMBOLOGIA DE LA FLECHA.
TIPOS DE VECTORES.
Vectores equipolentes:
Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.
Vectores libres:
El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Cada vector fijo es un representante del vector libre.
Vectores fijos:
Un vector fijo es un representante del vector libre. Es decir, losvectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.
Vectores ligados:
Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta.
Vectores opuestos:
Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, y distinto sentido.
Vectores...
Nombre: Ronald Noel Ramírez León.
Docente: Ing. Ind. Richard Vélez Vallejo.
Materia: Física.
Fecha: 20 de Mayo de 2014
1.1 INTRODUCCION.
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es un tipo de representación geométrica para representar una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud, además de un módulo (olongitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sinproducto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos en el plano o en el espacio.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de unautomóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
CANTIDADES VECTORIALES Y ESCALARES.
Cantidad escalar o escalar: es aquella que se especifica por su magnitud y una unidad o especie.Ejemplos: 10 Kg., 3m, 50 Km./h. Las cantidades escalares pueden sumarse o restarse normalmente con la condición de que sean de la misma especie por ejemplo:
3m + 5m = 8m
10ft^ 2 – 3 ft^ 2 = 7ft^2
Las cantidades vectoriales son representadas por medio de vectores.
Por ejemplo, "una velocidad de 30 km/h" queda totalmente descrita si se define su dirección y sentido: "una velocidad de 30 km/h haciael norte" a partir de un marco de referencia determinado (los puntos cardinales).
Entre algunas cantidades vectoriales comunes en física son: la velocidad, aceleración, desplazamiento, fuerza, cantidad de movimiento entre otras.
1.2 VECTORES: CARACTERISTICAS, SIMBOLOGIA, PROPIEDADES, CLASIFICACION DE VECTORES.
DEFINICIÓN: Es un segmento de recta orientado, que sirve para representar lasmagnitudes vectoriales.
CARACTERISTICAS:
Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector.
El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.
El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte.
El punto de aplicación que corresponde al lugar geométricoal cual corresponde la característica vectorial representada por el vector.
El nombre o denominación es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector.
Por lo tanto en un vector podemos diferenciar:
Nombre
Dirección
Sentido
Módulo
Punto de aplicación
Propiedades.
Conmutativa: a+b=b+a
Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c)
Elemento Neutro: a+0=a
Elemento Simétrico: a+(-a)=a-a=0SIMBOLOGIA DE LA FLECHA.
TIPOS DE VECTORES.
Vectores equipolentes:
Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.
Vectores libres:
El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Cada vector fijo es un representante del vector libre.
Vectores fijos:
Un vector fijo es un representante del vector libre. Es decir, losvectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.
Vectores ligados:
Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta.
Vectores opuestos:
Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, y distinto sentido.
Vectores...
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