Vectores

1. ¿ que es un vector?  
es una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud, además de un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido 

Elementos de un vector:

Dirección de un vector
La direcccíon del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier rectaparalela a ella.
Sentido de un vector
El sentido del vector  es el que va desde el origen A al extremo B.
Módulo de un vector
El módulo del vector  es la longitud del segmento AB, se representa por .
El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
Módulo de un vector a partir de sus componentes



Módulo a partir de las coordenadas delos puntos



Notación de un vector
Las magnitudes vectoriales se representan en los textos impresos por letras en negrita, para diferenciarlas de las magnitudes escalares que se representan en cursiva. En los textos manuscritos, las magnitudes vectoriales se representan colocando una flecha sobre la letra que designa su módulo (el cual esun escalar).
Ejemplos
 ... representan, respectivamente, las magnitudes vectoriales de módulos A, a, ω, ... El módulo de una magnitud vectorial también se representa encerrando entre barras la notación correspondiente al vector:  ...
En los textos manuscritos se escribe: ... para los vectores y ...o ... para los módulos.
Cuandoconvenga, se representan la magnitud vectorial haciendo referencia al origen y al extremo del segmento orientado que la representa geométricamente; así, se designan los vectores representados en la Figura 2 en la forma , ... resultando muy útil esta notación para los vectores que representan el desplazamiento.
Además de estas convencioneslos vectores unitarios o versores, cuyo módulo es la unidad, se representan frecuentemente con un circunflejo encima, por ejemplo .


Notación de un modulo
se llama módulo de un vector a la norma matemática del vector de un espacio euclídeo ya sea este el plano euclídeo o el espacio tridimensional. El módulo de un vector es un número quecoincide con la "longitud" del vector en la representación gráfica.
El concepto de norma de un vector generaliza el concepto de módulo de un vector del espacio euclídeo.

2. Clases de vectores
1)Fijos o ligados : Llamados también vectores de posición. Son aquellos que tienen un origen fijo .Fijan la posición de un cuerpo o representan una fuerzaen el espacio.

2)Vectores deslizantes : Son aquellos que pueden cambiar de posición a lo largo de su directriz.
—Ejemplo.

3)Vectores libres: Son aquellos vectores que se pueden desplazar libremente a lo largo de sus direcciones o hacia rectas paralelas sin sufrir modificaciones.

4)Vectores paralelos: Dos vectores son paralelos si lasrectas que las contienen son paralelas.
Ejemplo
.
5)Vectores coplanares: Cuando las rectas que lo contienen están en un mismo plano.
Ejemplo
.
6)Vectores concurrentes: Cuando sus líneas de acción o directrices se cortan en un punto.
Ejemplo.

7)Vectores colineales: Cuando sus líneas de acción se encuentran sobre una misma recta.
Ejemplo....