Vectores

VECTORES
Este artículo trata sobre el concepto físico de vector. Para el tratamiento matemático formal, véase Espacio vectorial. En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen delextremo) En matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver Espacio vectorial).
Los vectores en un espacio elucídelo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano o en elespacio .
Componentes de un vector.
Se llama vector de dimensión a una tulpa de números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión se representa como (formado mediante el producto cartesiano).
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional óbidimensional).
Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:
Módulo: la longitud del segmento
Dirección: la orientación de la recta
Sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo , que indican su origen y extremo respectivamente.CARACTERÍSTICAS DE VECTORES
Los vectores se representan por medio de flechas. El sentido del vector está dado por medio del indicador de la flecha o punta de flecha; la magnitud del vector está dado por el tamaño del vector y la dirección por la inclinación que tenga la flecha. Generalmente el marco de referencia utilizado es el plano cartesiano, con el eje x positivo dirigido hacia la derecha yel eje y positivo dirigido hacia arriba.
Generalmente los vectores se representan con una letra (comúnmente la letra inicial de la propiedad que denota la cantidad) y encima de esa letra una flecha hacia la derecha. Por ejemplo:
Vector velocidad: La magnitud de un vector se representa por medio de barras verticales:
Magnitud del vector velocidad.
La dirección del vector está dada por unángulo θ con respecto al marco de referencia. Generalmente, éste ángulo se mide a partir del eje x positivo.
El sentido del vector está dado por el signo que lo antepone. Por ejemplo, si el vector está dirigido hacia el norte, entonces el vector - está dirigido hacia el sur.
Las operaciones con vectores suelen ser más complejas debido a la introducción de las nuevas propiedades (dirección ysentido). En las siguientes lecciones, se muestran algunos métodos para poder realizar sumas y restas de vectores
Representación de los vectores.
Frente a aquellas magnitudes físicas, tales como la masa, la presión, el volumen, la energía, la temperatura, etc.; que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su medida, aparecen otras, tales como el desplazamiento, lavelocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, etc., que no quedan completamente definidas dando un dato numérico, sino que llevan asociadas una dirección. Estas últimas magnitudes son llamadas vectoriales en contraposición a las primeras llamadas escalares.
Las magnitudes escalares quedan representadas por el ente matemático más simple; por un número. Las magnitudes vectorialesquedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmento orientado. Así, un vector queda caracterizado por los siguientes elementos: su longitud o módulo, siempre positivo por definición, y su dirección, la cual puede ser representada mediante la suma de sus componentes vectoriales...