Velocidad de nave por ecuaciones diferenciales

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

FACULTAD DE INGENIERIA

ECUACIONES DIFERENCIALES

PROF. MARGARITA RAMIREZ GALINDO

VELOCIDAD DE UNA NAVE ESPACIAL

Si a los movimientos de objetoslos representamos como trayectorias, podremos entender que los planetas pueden ser retenidos en ciertas órbitas mediante fuerzas centrípetas; pues cualquier objeto proyecta su trayectoria, la cualse va apartando de su senda rectilínea por la presión de su propio peso y obliga a describir una curva, cuando dicha proyección describe la senda recta y no es deformada, mayor es la velocidad asícomo la distancia de recorrido.
* La Tierra describe una órbita alrededor del Sol aprox. de radio r0=1.0 UA=1.496·1011 m.
* La masa del Sol es M=1.98·1030 kg
* La constanteG=6.67·10-11 Nm2/kg2
Para calcular la velocidad que debe llevar la nave espacial en el punto A para que alcance la órbita exterior en B, se requiere de la fuerza de atracción.

Por propiedad de fuerzacentral, el momento angular es constante entonces el valor en A es B

Por propiedad de fuerza conservativa, la energía es constante en todos los puntos de la trayectoria, y en particular es la misma en Aque en B.

Se dice que la interacción entre dos cuerpos de masa M y m se describe como una fuerza atractiva, cuya dirección es la recta que pasa por el centro de los dos cuerpos


G=6.67·10-11Nm2/kg2
r = es la distancia entre los centros de los cuerpos

Se tiene nave espacial situada en una órbita circular a una altura h sobre la superficie de la Tierra, enciende sus cohetes que leproporcionan una velocidad en dirección tangente a su trayectoria.

La nave espacial circulara alrededor de la Tierra a una distancia r de su centro. Aplicando ecuación de movimiento circularuniforme obtenemos la velocidad v del cohete será:
ECUACION DESEADA PARA EL CÁLCULO

La nave espacial de masa m viaja en proporción a su fuerza de empuje y además:
* A la fuerza de...
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