Vibraciones en un sistema de 2 grados de libertad





TRABALHO LABORATORIAL


MECÂNICA APLICADA II










GRUPO 16:
PASTOR MAESO, MARÍA PÉREZ GARCÍA, IMANOL REPRESA LUCAS, GUILLERMOOBJETIVOS:
Con este trabajo se pretende que el alumno comprenda lo que es una vibración en un sistema con dos grados de libertad, además aprenderá a calcular los modos de frecuencias de vibración de un sistema por medio del método numérico y analítico. Inicialmente se realizará el problema de forma analítica para posteriormente hacer el estudio numérico con los correspondientes programas (ANSYS 11.0e Interactive Physics)

Finalmente se deberán comparar los resultados obtenidos de forma analítica y numérica por ANSYS y la Física interactiva para ver si hay algún error.

El sistema a estudiar es el siguiente:


Siendo los datos del enunciado:
K1 (N/m)
K2 (N/m)
M1 (Kg)
M2 (Kg)
125
100
50
25





INTRODUCCIÓN:
OSCILACIÓN Y VIBRACIÓN:
Se define como vibración mecánica elmovimiento de una partícula o sólido que se repite a intervalos iguales de tiempo (por lo tanto de forma periódica ó cíclica). Cuando un elemento realiza un movimiento periódico, de manera que se desplaza alternativamente en ambos sentidos sobre una trayectoria, el movimiento generado recibe el nombre de oscilación o vibración, reservándose normalmente el último término cuando el tiempo necesariopara repetir el movimiento sea pequeño.
La mayor parte de las vibraciones en estructuras y máquinas son nocivas e indeseables, por lo que deben de eliminarse o reducirse mediante un diseño apropiado. El análisis de vibraciones es cada día más importante debido al uso de máquinas de alta velocidad en estructuras ligeras. El movimiento vibratorio más importante es el movimiento armónico simple(m.a.s.) debido a que es fácil de describir matemáticamente y constituye un modelo válido para sistemas mecánicos.


CARACTERÍSTICAS BÁSICAS:
En general un sistema vibratorio posee cuatro características básicas:
una masa, que es la que experimenta el movimiento vibratorio,
una fuerza restauradora que tiende a restituir la masa a la posición de equilibrio, asociada al efecto de muelles o de lagravedad,
una fuerza excitadora (también llamada perturbadora) que tiende a mantener la vibración,
una fuerza que se opone al movimiento, asociada a amortiguadores.

Es importante saber que no todas ellas son necesarias para que se produzca la vibración.

PROCESO:
Una vibración mecánica se produce cuando un sistema se desplaza de su posición de equilibrio, y una vez liberado de la causa que haproducido el desplazamiento inicial, tiende a regresar a esa posición por la acción de fuerzas elásticas o gravitacionales, denominadas de restitución. Sin embargo, cuando el sistema alcanza nuevamente la posición de equilibrio inicial, la energía cinética del sistema no es nula, por lo que supera dicha posición, de forma que las fuerzas restitutivas tienden de nuevo a empujarlo a dicha posición.Este proceso repetido de forma sucesiva origina el movimiento alternativo.


CONCEPTOS FUNDAMENTALES:
Existen una serie de conceptos fundamentales en el estudio de vibraciones como son:

Grado de libertad (gdl). Número de coordenadas independientes que describen el movimiento.
Periodo (T). Tiempo necesario para que el sistema realice un ciclo completo del movimiento.
Frecuencia (f).Número de ciclos desarrollados en la unidad de tiempo.
Elongación (x). Desplazamiento del sistema respecto de la posición de equilibrio inicial.
Amplitud (xm). Desplazamiento máximo del sistema respecto de la posición de equilibrio inicial.
CLASIFICACIÓN:
En función de la naturaleza de las fuerzas que aparecen en la vibración, éstas se pueden clasificar en:

Libres. Cuando actúan únicamente...