Vida


TRABAJO DE INVESTIGACION




COLEGIO CENTENARIO DON BOSCO
6TO ECONOMIA


Materia: Matemáticas
Integrantes: ·Darian baysse
Ludmila González
Sofía Baena


Docente: Lía Soledad Álvarez
Referencia histórica
La primera referencia conocida a raíces cuadradas de números negativos proviene del trabajo de los matemáticos griegos,como Herón de Alejandría en el siglo I antes de Cristo, como resultado de una imposible sección de una pirámide.
Los números complejos se hicieron más patentes en el Siglo XVI, cuando la búsqueda de fórmulas que dieran las raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3 fueron encontradas por matemáticos italianos como Tartaglia, Cardano. Aunque sólo estaban interesados en las raíces reales de estetipo de ecuaciones, se encontraban con la necesidad de lidiar con raíces de números negativos.
El término imaginario para estas cantidades fue acuñado por Descartes en el Siglo XVII y está en desuso. La existencia de números complejos no fue completamente aceptada hasta la más abajo mencionada interpretación geométrica que fue descrita por Wessel en 1799, redescubierta algunos años después ypopularizada por Gauss. La implementación más formal, con pares de números reales fue dada en el Siglo XIX.
Los números complejos tienen a la Ingeniería Eléctrica como campo fundamental de aplicación práctica, no obstante están presentes en otras disciplinas científicas.

El primero en usar los números complejos fue el matemático italiano Girolamo Cardano (1501–1576) quien los usó en la fórmula pararesolver las ecuaciones cúbicas. El término “número complejo” fue introducido por el gran matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855) cuyo trabajo fue de importancia básica enálgebra, teoría de los números, ecuaciones diferenciales, geometría diferencial, geometría no euclídea, análisis complejo, análisis numérico y mecánica teórica, también abrió el camino para el uso general y sistemáticode los números complejos.

Antes que necesidad surgieron
Los números complejos surgen como necesidad de resolver un problema hasta aquí sin solución: la raíz de índice par de un número negativo. Este nuevo conjunto numérico permite resolver cuestiones prácticas que antes no tenían solución o tenían tratamientos complejos.

Definición:
Los números complejos conforman un grupo de cifrasresultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario. Un número real, de acuerdo a la definición, es aquel que puede ser expresado por un número entero (4, 15, 2686) o decimal (1,25; 38,1236; 29854,152). En cambio, un número imaginario es aquél cuyo cuadrado es negativo. El concepto de número imaginario fue desarrollado por Leonhard Euler en 1777, cuando le otorgó a v-1 el nombrede i (de “imaginario”).

La noción de número complejo aparece ante la imposibilidad de los números reales de abarcar a las raíces de orden par del conjunto de los números negativos. Los números complejos pueden, por lo tanto, reflejar a todas las raíces de los polinomios, algo que los números reales no están en condiciones de hacer.
Gracias a esta particularidad, los números complejos se emplean endiversos campos de las matemáticas, en la física y en la ingeniería. Por su capacidad para representar la corriente eléctrica y las ondas electromagnéticas, por citar un caso, son utilizados con frecuencia en la electrónica y las telecomunicaciones. Y es que el llamado análisis complejo, o sea la teoría de las funciones de este tipo, se considera una de las facetas más ricas de las matemáticas.
Caberesaltar que el cuerpo de cada número real está formado por pares ordenados (a, b). El primer componente (a) es la parte real, mientras que el segundo componente (b) es la parte imaginaria. Los números imaginarios puros son aquellos que sólo están formados por la parte imaginaria (por lo tanto, a=0).
Los números complejos componen el denominado cuerpo complejo (C). Cuando el componente real...