Volumen de cuerpos geométricos (2º e.s.)

Conocimientos previos:
Figuras planas: elementos, clasificación y propiedades. Calculo de perímetro y área.
Circunferencia: elementos y propiedades. Cálculo de longitud y área.
Teorema de Pitágoras
Sistema decimal de medidas: longitud y área.
Cálculo de operaciones con números decimales.

Introducción:

Tomar como disparador una serie de preguntas:

¿Qué es un cuerpo?
Es un objeto queocupa un lugar en el espacio

¿Qué sabemos de los cuerpos geométricos?
Seguro que no será la primera vez que oímos hablar de las pirámides, conos, cubos, esferas. Estamos rodeados de objetos con esas formas: pelotas, cajas, edificios...
¿Qué es un cucurucho de helado?, ¿y un portalápiz?, ¿y una caja de bombones?, ¿y un dado?, ¿y un balón?,
en el mundo en el que nos movemos manejandocontinuamente cuerpos geométricos.

¿Qué es el volumen de un cuerpo?
Es la cantidad de espacio que ocupa

¿Qué tipos de cuerpos hay?
Se distinguen dos clases de cuerpos geométricos: poliedros y cuerpos redondos.
El término “poliedro” deriva del latín, “poli”, que significa “muchas” y “edra”, que significa “cara”.
Así, la palabra poliedro significa “muchas caras”.
Todas las caras de los cuerpospoliedros son polígonos.
Entonces…es un cuerpo limitado sólo por polígonos.
Vamos a trabajar con Prismas y Pirámides

Si alguna cara de un cuerpo es curva, se lo llama redondo.
A diferencia de los cuerpos poliedros, tienen una sola cara lateral.
Estos cuerpos pueden rodar.
Acompañar con un cuadro que ayude a observar diferencias y/o coincidencias en los siguientes cuerpos, pudiendo asíllegar a una clasificación y definición.


Prismas: son los poliedros que están limitados por dos bases que son polígonos iguales y por caras laterales que son paralelogramos.
Un prisma es paralelepípedo cuando todas sus caras son paralelogramos.
Un paralelepípedo es recto si todas sus caras son rectángulos. Cuando todas sus caras son cuadrados iguales, se llama cubo.

Pirámides: es unpoliedro que tiene por base un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice en común, llamado cúspide.
La apotema lateral es un segmento que va desde la cúspide hasta el punto medio de uno de los lados de la base.
La altura es perpendicular a la base y se toma desde esta hasta la cúspide.
La apotema de la base se encuentra en aquellas pirámides que tienen por base unpolígono regular.

Cuerpos circulares o redondos: tienen una sola cara lateral.

Cilindro: caso especial del prisma de base circular
Tiene dos bases circulares, iguales y paralelas.
La distancia entre las dos bases es la altura del cilindro.
Su cara lateral es un rectángulo.

Cono: caso especial de una pirámide de base circular.
La generatriz es la distancia que hay desde la cúspide hasta unpunto cualquiera de la circunferencia de la base.
La altura es la distancia que hay desde la cúspide hasta la base, tomada en forma perpendicular a esta última.

Esfera: es el cuerpo que se genera haciendo girar un semicírculo alrededor de su diámetro.
Actividad:

Pintar las diferentes partes de este robot, según las instrucciones que se dan: Color rojo todos los prismas, amarillo laspirámides, celeste las esferas, azul los cilindros, verde los conos.

Indicar que en la vida diaria existen situaciones que requieren medir el espacio ocupado. Por ejemplo cantidad de agua con la que se llena una piscina, cuántas cajas de frutas caben en un container, etc., indicando que dichas mediciones corresponden al concepto de volumen de un cuerpo geométrico.

Para medir el volumen de un cuerpogeométrico como por ejemplo el de un paralelepípedo o un cubo, se utilizará como unidad de medida, un cubo de lado "u", y se contabilizará las veces que éste cabe en el cuerpo geométrico y así se podrá saber cuál es su volumen.
Es decir, el VOLUMEN de un sólido o cuerpo geométrico es el número de unidades que permite "rellenar" dicho cuerpo.

Actividad:

Determina el volumen de los...