F De Fisher

Distribución Ji
Cuadrada

Ji - CUADRADA


Es una prueba estadística para evaluar hipótesis
acerca de la relación entre dos variables.



Se simboliza por :



Prueba hipotesisCorrelacionales



Variables involucradas : dos ( no considera relaciones
causales)



Nivel de medicion de variables: Nominal y Ordinal.

‫²א‬

Ji - CUADRADA


La Chi – Cuadrada secalcula a traves de una
Tabla de contingencia o Tabulacion cruzada, que
constituye una Tabla de dos dimensiones o matriz
de dos x dos.



Cada dimension contiene una variable.



Cadavariable se subdivide en dos o mas
categorias.

La Prueba Ji-Cuadrado
χ2
Distribución Ji-Cuadrado
Supóngase que se tiene una serie de variables aleatorias independientes con distribución normal
2estándar, Z1 , Z2 , ... , Zn , entonces la variable aleatoria , X  Z1  ...  Z2 sigue una distribución
n
Ji-Cuadrado.

La Prueba Ji-Cuadrado
FUNCIÓN DE DENSIDAD

MEDIA Y VARIANZA.
χ2Procedimientos para usar el análisis de ji cuadrada y probar la
independencia de dos variables nominales
Hipótesis nula:
Las variables son independientes
Se construye o se obtiene una tabla detabulación cruzada para las frecuencias reales
observadas (Oij )
Suponiendo que las variables son
independientes, se construye una tabla de
tabulación cruzada para las frecuencias
teóricas ( Eij)
Sedetermina el nivel de significado deseado
en la prueba.

Se determina el valor
calculado del estadístico ji
cuadrada
r

c

  
2

i 1 j1

O

 E ij 

2

ij

E ij

USODE LA TABLA

Tabla 4. Distribución de ji-cuadrado

El área sombreada de naranja
2
2
representa la probabilidad P[χ  χ α,n ]  α
que se determinada por α
, donde:
2
χ α ,n es el valorcritico del margen
superior de la tabla, y n son los
grados de libertad del margen
izquierdo de la tabla.

Probabilidad de un valor superior
Grados de libertad

0,1

0,05

0,025

0,01...