M Sica Y Matem Ticas

Música y matemáticas

Susana Tiburcio                 Descargar versión PDF

Durante muchos siglos se ha considerado que las matemáticas y la música tienen cierta similitud y comúnmente se dice que tienen al menos cierta relación. ¿Cómo establecer esta relación? ¿Qué comparten estas actividades? ¿Comparten significados, técnicas, ideas? ¿Qué las relaciona? ¿Es en realidad esta similitud la mismaque existe en todas las creaciones humanas? Hay desde luego similitudes innegables como que ambas tienen algo de mágico, son tan abstractas que parecen pertenecer a otro mundo y sin embargo tienen gran poder en este mundo, la música afecta al escucha y las matemáticas tienen múltiples aplicaciones prácticas. Una parte de las matemáticas estudia los números, sus patrones y formas y estos elementosson inherentes a la ciencia, la composición y la ejecución de la música.

La música cambia su textura y carácter según el lugar y la época. Puede ser cristalina o densa, sentimental o explosiva. Por su parte, las matemáticas son directas, nunca alteran su carácter. La música se crea a partir de algo físico, instrumentos de todo tipo de materiales la producen. Las matemáticas son, sobre todo,abstracciones que no necesitan ni siquiera papel y lápiz. El mundo actual no podría concebirse sin ellas, ¿cómo haber llegado a la tecnología y a todos los inventos modernos sin las matemáticas?

La música está cargada de emociones, es alegre o triste, suave o agresiva, puede ser espiritual, estética, religiosa pero no podemos hablar de un teorema “triste” o de una demostración “agresiva”.

Tanto elmatemático como el músico se encuentran ocupados resolviendo problemas o componiendo o interpretando, enseñando a alumnos sin detenerse a pensar que ambos están entregados a disciplinas que son paradigmas de lo abstracto.

Por la mezcla entre lo terrenal y lo celestial, lo esotérico y lo práctico, lo universal y lo particular, ambas disciplinas han tenido un poder místico desde la Antigüedad. Hastala fecha el aspecto mágico y ritualista se mantiene porque hay que tener cierto grado de iniciación para introducirse en la lectura de una partitura así como para poder seguir la demostración de un teorema. Pero en ellas hay algo de genial; en la notación que es capaz de indicarnos tiempos, ritmos y altura de sonidos en el caso de la música, o una numeración tan sofisticada como la arábiga ynotaciones tan desarrolladas que dan estructura y sentido a los conceptos. 

Las matemáticas nacen de la necesidad práctica de registrar el paso del tiempo y las observaciones del cielo y consistieron, en un principio, solamente en números y conteos. Existía la necesidad de llevar un registro de las cosechas, del ganado y de las operaciones comerciales. Así se desarrollaron signos y palabras para losnúmeros.

Aunque las primeras expresiones del arte están veladas por la bruma de la prehistoria, existen silbatos de hueso, flautas de caña y palillos de tambor hallados en cuevas y tumbas que atestiguan el poder del sonido para evocar estados de ánimo y reflejan las huellas del hombre en ritos misteriosos. La música nace de la necesidad de protegerse de ciertos fenómenos naturales, de alejar losespíritus malignos, de atraer la ayuda de los dioses, de honrarlos y festejar sus fiestas y de celebrar el cambio de las estaciones.



los pitagóricos

Se dice que Pitágoras acuñó la palabra matemáticas, que significa “lo que es aprendido”. Él describe un sistema de ideas que busca unificar los fenómenos del mundo físico y del mundo espiritual en términos de números, en particular, en términos derazones y proporciones de enteros. Se creía que, por ejemplo, las órbitas de los cuerpos celestiales que giraban alrededor de la Tierra producían sonidos que armonizaban entre sí dando lugar a un sonido bello al que nombraban “la música de las esferas”.

Pitágoras estudió la naturaleza de los sonidos musicales. La música griega existía mucho antes, era esencialmente melódica más que armónica y...