P-chart

Problema 2:
Se elabora el grafico P-CHART. Para 20 muestras de tamaño 2500.

Con un 50% de las muestras por fuera de los límites de control, no se pueden tomar estas 20 muestras comouna base para hacer los limites de control del proceso.

Problema:1
Se elabora el grafico P-CHART. Para 20 muestras de tamaño 150.



El proceso no está bajo control, por que sepresentan dos puntos atípicos en el proceso productivo.
Si los puntos atípicos pudieran ser justificados en el proceso, debido a causas controlables, estos podrían eliminarse de la muestra ygenerar de nuevos los limites de control. Los puntos serán el 1, 9 y 17. El uno debido a que prevé que el límite va a estar por debajo del primer valor al eliminar los otros dos, por esto seelimina por anticipado.



N=k*(1-P)/P = 3*(1-0.043)/0.043=66.76≈67
El tamaño de muestra mas pequeño permitido para que el limite de control inferior de positivo es de 67.

Problema 5.n=100, LCS=0,161; LC=0,080; LCI= 0.

P-chart :
LCS=p+3((1-p)/ni)1/2 =0,161
LC=p = 0,080
LCI= p-3((1-p)/ni)1/2 =0

Como el n es constante para todo i.
Np-chart:LCS=E(di)+3(Var(di))1/2=np+3(n(1-p))1/2 =100*0,080 + 3(100*0,080*(1-0,080))1/2= 16,13
LC=np =8
LCI= E(di)+3(Var(di))1/2=n p-3(n(1-p))1/2 =100*0,080 - 3(100*0,080*(0,92))1/2= -0.1387

sd

Problema 4.
Tamaño de lotes 100, n=64, Valor nominal de defectos p=0.10.
Limites de grafico de control.
LCS= p+3(p(1-p)/n)1/2=0.2125
LC=p =0.1
LCI=p-3(p(1-p)/n)1/2 =-0.0125 ≈0

A que nivel debería aumentar el numero de defectuosos para asegurar el riesgo de β=0.50?
di ̴ Bi(64, pi)
β=p(LCI 81.

Problema 3.
Un grafico indicaque el % de defectuosos es del 2%. Se inspeccionan cada día 50 unidades. Cual es la probabilidad de detectar una variación del porcentaje al 4% en el primer día después de la variación?