11 Historia Del Control Cl Sico

Historia del Control clásico.Hasta bien entrado el siglo XX las únicas herramientas analíticas que poseía el especialista en control
eran la utilización de ecuaciones diferenciales ordinarias junto con criterios algebraicos para determinar la
posición de las raíces de la ecuación característica asociada. Aplicando el criterio de Routh y Hurwitz el
ingeniero determinaba la estabilidad o no de lossistemas, pero para esto se debía obtener el modelo
matemático operando mediante ecuaciones diferenciales. Esto suponía un arduo trabajo. Además ahí que
destacar que el criterio de Routh y Hurwitz no ofrece información de cómo mejorar la estabilidad del
sistema. Desde el punto de vista teórico, la Ingeniería de Control se empieza a consolidar cuando se
produce el traslado y aplicación de losconocimientos adquiridos en los problemas de amplificación de
señales a los problemas de control industrial.
Estos estudios desembocan en la llamada Teoría Clásica de Control, en la cual se utililizaban como
herramientas matemáticas los métodos de Transformación de Laplace y Fourier y la descripción externa de
los sistemas.
Dos trabajos de singular importancia son los desarrollados por Minorsky yHazen. En el trabajo de
Minorsky "Directional Stability of Automatic Steered Bodies" [Thaler 74] de 1922, se reconoce la nolinealidad de los sistemas y aplica la linealización mediante el desarrollo en serie de Taylor a sistemas nolineales correspondientes al movimiento angular de un buque. Estudia la estabilidad y los efectos de los
retrasos de la información sobre las salidas de los Sistemas.

HarryNyquist.
Hazen en su publicación "Theory of Servomechanism" (1934) [Thaler 74], analiza el funcionamiento de
los servomecánismos utilizando en su análisis entradas típicas de escalón y rampa. Aparte de proponer un
marco conceptual, Hazen utiliza herramientas matemáticas como el cálculo operacional de Heaviside. En
sus trabajos estudia el diseño de servomecanismos para posicionar ejes.
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Eldesarrollo de las técnicas frecuenciales:
El estudio de los servomecanismos y los reguladores en el dominio frecuencial se realiza al obtenerse
resultados sobre el diseño de amplificadores de señal realimentados. Destacan los trabajos de Nyquist
(1932), Black (1934) y Bode (1940).
El suceso que realmente marca época en el desarrollo de los métodos de respuesta en frecuencia es la
aparición de trabajoclásico de Nyquist sobre la estabilidad de amplificadores realimentados. Nyquist
presenta en este trabajo "Regeneration Theory" [Thaler 74], su celebre criterio de estabilidad. Su
investigación surge de los problemas que presentaba la atenuación y distorsión de la señal en la telefonía a
grandes distancias.
En 1915 la Bell System había finalizado un enlace telefónico experimental entre New York ySan
Francisco. Este enlace utilizó una línea aérea de cobre que pesaba 500 Kg/milla y fue cargado
inductivamente para tener una frecuencia de corte de 1000 Hz. La atenuación de la señal a lo largo de las
3000 millas era de 60 dB, se redujo a 18dB utilizando seis amplificadores con una ganancia total de 42 dB.
Sin embargo el cambio a operaciones mediante cable, planteó serios problemas técnicos.Debido a la
escasa sección de los cables la atenuación era grande y se requerían muchos amplificadores repetidores.
Esto suponía que la señal al pasar por múltiples etapas amplificadoras, cada una con sus no-linealidades, se
iba distorsionando. Para mantener la inteligibilidad de la señal de audio transmitida en distancias
intercontinentales se requería una linealidad efectiva del amplificador muylejos de la que la tecnología era
capaz de dar ( una distorsión del orden del 0.005%).
Esta dificultad sólo se pudo vencer con el magnífico invento desarrollado por H. Black de los laboratorios
Bell quien propuso la idea de un amplificador realimentado, en su trabajo "Stabilized Feedback Amplifiers"
[Thaler 74] en 1934. El descubrimiento importante de Black fue que la elevada ganancia en un...